第6講-期權(quán)定價1(編輯修改稿)
2025-01-30 02:07 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1 )=N（ ） = – N(d2 )=N( ).= –指左側(cè)陰影面積，第 1個值表明有 %的概率小于 如何確定累積概率？ – – N()=+= – N()=+= – 但要計算的是 N（ ），表中沒有，必須插值 – N()=， N()=，兩者之差是： – – ? – – 結(jié)果是 – ，函數(shù) NORMSDIST – 演示 期權(quán)定價模型 )][ N ( dEe)][ N ( dSC2rt1??? ]3 65/1 ?????? ）（ =32. 295 = 5 美元 由于預(yù)計期權(quán)價值大于實際價格 4美元，意味期權(quán)的市場價格定價偏低，應(yīng)該購買。 當(dāng)然，如果上述有關(guān)因素估計有誤，主要是方差估計有誤，則另當(dāng)別論。 –步驟 3，計算期權(quán)價值 期權(quán)價值的計算 股票現(xiàn)價 S 50履約價格 E 49期權(quán)期限 T 現(xiàn)在時間 t 0剩余時間 ( 用年表示 ) T t 無風(fēng)險利率 R 7%股票風(fēng)險 σ ln （ S /X ） σ2d1 d2 N （ d1） N （ d2） er （ T t ）歐式看漲期權(quán)價格 歐式看跌期權(quán)價格 利用平價關(guān)系 投資學(xué) 楊 445 復(fù)旦 214 期權(quán) 247 MB A675 MB A762 張志強 158股票現(xiàn)價 40 20 42 100 140 履約價格 45 45 20 40 80 160 2400期權(quán)期限 現(xiàn)在時間 0剩余時間 ( 用年表示) 4 3無風(fēng)險利率 10% % 12% 10% 10% % %股票風(fēng)險 ln （ S /X ） 0 σ2 d1 d2 N （ d1） N （ d2） er （ T t ） 歐式看漲期權(quán)價格 例 – 標(biāo)的物目前價格 S0＝ 51,買權(quán)履約價格 K＝ 50,權(quán)利期間 T＝，無風(fēng)險利率 r＝ 8%，報酬率的年標(biāo)準(zhǔn)差＝ 30%，則根據(jù)公式可知： – d1＝ – d2＝ – 查 標(biāo)準(zhǔn)化常態(tài)分配累積機率表 ， – N（ ）＝ , ? 插值： 。,可計算出結(jié)果 – N（ ）＝ – 蘇按： 可用 Excel中的函數(shù) NORMSDIST直接求解 。 – 期權(quán)價值 C＝ 。 – 而履約價值（不是履約價格）是 5150=1元，說明有 的時間價值。 – 從投資組合的觀點看，此買權(quán)猶如買進了 ，價值＝ 51*=,同時融資了 =，所隱含的融資比率＝ 楊海明 投資學(xué) 371 tTddtTtTRESddNEedNSCtTR????????????????12212)(1))(2/()/l n ()()( 其中， E — 履約價格 R — 年無風(fēng)險連續(xù)復(fù)利率 T t — 距到期日剩余時間 )( tTREe ?? 是使用連續(xù)折現(xiàn)率在時間 t 的履約價格 )( 1dN 小于 d1 的概率 )( 2dN 小于2d的概率 楊海明 投資學(xué) – S=40 – E=45 – R=10% – T=(6個月） – T＝ 0 – σ＝ – d1 ＝ – N(d）＝ 可用函數(shù)：NORMSDIST – N（ d）＝ – C= )ln2＝－－＝）＋（（ ?? ???2 ＝－＝－ ?看跌期權(quán) 楊海明投資學(xué) 378 賣權(quán)： tTddtTtTRESddNSdNEePtTR??????????????????122112)())(2/()/l n ()()( 看漲與看跌期權(quán)的 平價關(guān)系 117 ? 股票價格＋看跌期權(quán)價格＝執(zhí)行價格的現(xiàn)值 +看漲期權(quán)價格 ? 看跌期權(quán)價格＝執(zhí)行價格的現(xiàn)值 +看漲期權(quán)價格 股票價格 ? 看漲期權(quán)價格 =股票價格＋看跌期權(quán)價格 執(zhí)行價格的現(xiàn)值 平價關(guān)系 由于 兩種 策略 都 有 相同 結(jié)果 ， 最終 價值 相同 ， 因而 兩種 策略 應(yīng) 有 相同 的 最初 成本 ， 于是 就 有了 平衡 關(guān)系 ： P P +P 0 ＝ P C +P ( VE ) 這個 公式 是 平衡 定理 。 P P ＝ P C +P ( VE ) － P 0 看漲與看跌期權(quán)的 平價關(guān)系 –金融 市場不穩(wěn)定，買的 股票 都太不靠譜，今天看好一個股票買了，說不定哪天就賠了！怎樣才能安全的用錢賺錢呢？ –那就是購買包括期權(quán)的組合，當(dāng)一個虧了的時候還有另一個給保底！ –例如：看漲與看跌期權(quán)的平價關(guān)系就能教我們安全的進行交易。 –無套利原理：構(gòu)造兩個分別包含看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的 投資 組合，如果這兩個投資組合的到期日現(xiàn)金流量相同，則構(gòu)造這兩個投資組合的成本相同。 – – 組合一 ：小王想炒股， 購買了 A股票 “可是如果一年后，股價下跌，我不就得賠挺多”？為了保險起見，他 又買了此股票的看跌期權(quán) ，“這樣的話，如果股價一路上漲，我可就發(fā)了，如果股價跌了我又可以最大限度的避免損失，怎么算都合適！” – 此組合的 成本：股票價格＋看跌期權(quán)價格 – 此組合的 現(xiàn)金流量：股價上漲時 =股票價格；股價下跌時 =執(zhí)行價格 – 組合二 ：如果小王購買的是 零息票 債券 和股票的看漲期權(quán) 。 – 此組合的 成本：執(zhí)行價格的現(xiàn)值（零息票債券的現(xiàn)值） +看漲期權(quán)價格 – 此組合的 現(xiàn)金流量：股價上漲時 =執(zhí)行價格的現(xiàn)值+（股票價格 執(zhí)行價格現(xiàn)值） =股票價格 – 股價下跌時 =執(zhí)行價格現(xiàn)值 – – 由無套利原理推出： 股票價格＋看跌期權(quán)價格＝執(zhí)行價格的現(xiàn)值 +看漲期權(quán)價格 – 知道其中的三個參數(shù)就可以求出第四個 。 – 【 例 單選題 】 兩種歐式期權(quán)的執(zhí)行價格均為 30元 ， 6個月到期 ，股票的現(xiàn)行市價為 35元 ，看跌期權(quán)的價格為 3元 ，如果持有該種股票，那么 3個月時可以獲得 1元的現(xiàn)金股利 。如果 6個月的無風(fēng)險利率為 4%，則看漲期權(quán)的價格為（ ）。 – – – – – 【 答案 】 D – 【 解析 】 看漲期權(quán)價格＝看跌期權(quán)價格＋標(biāo)的資產(chǎn)價格－執(zhí)行價格的現(xiàn)值－未來股利現(xiàn)值＝ 3＋ 35－30/（ 1＋ 4%）－ 1/（ 1＋ 2%）＝ （元）。 賀金凌 國際金融期貨與選擇權(quán)交易 股票期權(quán) 看漲期權(quán) 9 TddTTrPPddNePdNPVsmrTsmc????????????122121)2/()/l n ()()( 賀金凌 國際金融期貨與選擇權(quán)交易 股票期權(quán) 看跌期權(quán) 97 Tdd
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