2資金的時(shí)間價(jià)值和等值計(jì)算(編輯修改稿)
2025-01-28 16:54 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 末借款 1000元，按年利率6%計(jì)算，第 5 年年末積累的借款為多少？ 解： ? ?)(%61%611000),/(1)1(5元????????? ?????????? ??? niAFAiiAFn ),/(1)1(niFAFiiFAn?????????? 0 1 2 3 n –1 n F (已知） … A =？ ? ),/()1(1)1(niAPAiiiAPnn??????????? 0 1 2 3 n –1 n P=？ … A (已知） ),/(1)1()1(niPAPiiiPAnn??????????? 0 1 2 3 n –1 n P(已知） … A =？ 根據(jù) F = P(1+i)n = P(F/P,i,n) F =A [ (1+i)n － 1 i ] ),/(1)1()1(niPAPiiiPAnn???????????P(1+i)n =A [ (1+i)n － 1 i ] 均勻增加支付系列 A1+(n1)G A1 A1+G A1+2G A1+(n2)G … 0 1 2 3 4 5 n－ 1 n ＋ A1 … 0 1 2 3 4 5 n－ 1 n （ 1） A2 … 0 1 2 3 4 5 n－ 1 n （ 3） （ n－ 2） G G … 0 1 2 3 4 5 n－ 1 n 2G 3G 4G （ n－ 1） G （ 2） ＋ A1 … 0 1 2 3 4 5 n－ 1 n （ 1） A2 … 0 1 2 3 4 5 n－ 1 n （ 3） A=A1+A2 … 0 1 2 3 4 5 n－ 1 n （ 4） 注：如支付系列為均勻減少，則有 A=A1－ A2 均勻梯度系列公式 式中 [i/1n/i(A/F i,n)]稱為梯度系數(shù)，記為（ A/G i,n) ? ??????? ??? niFAiniGAA ,/11等值計(jì)算公式表 : ? 運(yùn)用利息公式應(yīng) 注意的問題 : ? 1. 為了實(shí)施方案的初始投資，假定發(fā)生在方案的壽命期初； ? 2. 方案實(shí)施過程中的經(jīng)常性支出，假定發(fā)生在計(jì)息期（年）末； ? 3. 本年的年末即是下一年的年初； ? 4. P是在當(dāng)前年度開始時(shí)發(fā)生； ? 5. F是在當(dāng)前以后的第 n年年末發(fā)生； ? 6. A是在考察期間各年年末發(fā)生。當(dāng)問題包括 P和 A時(shí)，系列的第一個(gè) A是在 P發(fā)生一年后的年末發(fā)生；當(dāng)問題包括 F和 A時(shí)，系列的最后一個(gè) A是和 F同時(shí)發(fā)生； ? 7. 均勻梯度系列中，第一個(gè) G發(fā)生在系列的第二年年末。 例 :有如下圖示現(xiàn)金流量，解法正確的有 ( ) ?LB: ?答案 : AC 0 1 2 3 4 5 6 7 8 A F=? A. F=A(P/A,i,6)(F/P,i,8) B. F=A(P/A,i,5)(F/P,i,7) C. F=A(F/A,i,6)(F/P,i,2) D. F=A(F/A,i,5)(F/P,i,2) E. F=A(F/A,i,6)(F/P,i,1) 例：下列關(guān)于時(shí)間價(jià)值系數(shù)的關(guān)系式 ， 表達(dá)正確的有 （ ） A． （ F/A,i,n） = (P/A,i,n) (F/P,i,n) B． （ F/P,i,n） =(F/P,i,n1) (F/P,i,n2),其中 n1+n2=n C． （ P/F,i,n） =(P/F,i,n1)＋ (P/F,i,n2),其中 n1+n2=n D． （ P/A,i,n） =(P/F,i,n) (A/F,i,n) E． 1/（ F/A,i,n） =(F/A,i,1/n) 答案 : A B 三、名義利率和有效利率 名義利率和有效利率的概念。 當(dāng) 利率的時(shí)間單位 與 計(jì)息期 不一致時(shí)， 有效利率 ——資金在計(jì)息期發(fā)生的實(shí)際利率。 例如：每半年計(jì)息一次，每半年計(jì)息期的利率為 3%，
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