含時間因素的貨幣等值計算課件(編輯修改稿)
2025-01-24 01:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 P=A（ P/A， i， n） =600（ ） =（元） 計算表明，當(dāng)利率為 10%時，從現(xiàn)在起連續(xù) 5年的 600元年末等額支付與第 0年的現(xiàn)值 。 等值計算實例 30 ?工業(yè)工程教研室 趙晶英 (二 ) 計息期短于一年的等值計算 例 39 年利率 12%，每半年計息一次，從現(xiàn)在起，連續(xù) 3年，每半年末100元的等額支付，問與其等值的第 0年的現(xiàn)值為多大？ 解 每計息期的利率 （每半年一期）期 6%2 %12 ??in=（ 3年 ） （ 每年 2期 ） =6期 P/A， 6%， 6 P=A（ P/A， i， n） =100（ ） =（元） 計算表明，按年利率 12%，每半年計息一次計算利息，從現(xiàn)在起連續(xù)3年每半年支付 100元的等額支付與第 0年的 。 等值計算實例 31 ?工業(yè)工程教研室 趙晶英 例 310 求等值狀況下的利率。假如有人目前借入 2023元，在今后 2年中分24次償還。每次償還 。復(fù)利按月計算。試求月有效利率、名義利率和年有效利率。 解 =2023（ A/P， i， 24） （ A/P， i， 24） = 查附表五，上列數(shù)值相當(dāng)于 i=%。因為計息期是一個月，所以月有效利率為 %。名義利率 r=（每月 %） （ 12個月） =每年 18% 年有效利率 049 ? %12 12 ???????? ????????? ?? nnri 等值計算實例 32 ?工業(yè)工程教研室 趙晶英 例 311 按年利率 12%，每季度計息一次計算利息，從現(xiàn)在起連續(xù) 3年的等額年末借款為 1000元，問與其等值的第 3年年末的借款金額為多大？ 解 其現(xiàn)金流量如圖 310所示。 每年向銀行借一次，支付期為 1年，年利率為 12%，每季度計息一次，計息期為一個季度，屬計息期短于支付期。由于利息按季度計算，而支付在年底。這樣，計息期末不一定有支付，所以例題不能直接采用利息公式，需要進行修改，使之符合計息公式，修改方法有如下三種： 等值計算實例 33 ?工業(yè)工程教研室 趙晶英 第一種方法：取一個循環(huán)周期，使這個周期的年末支付轉(zhuǎn)變成等值的計息期末的等額支付系列，其現(xiàn)金流量見圖 311所示。 A/F， 3%， 4 A=F（ A/F， i， n） =1000（ ） =239（元） 式中， r=12%， n=4。 經(jīng)過轉(zhuǎn)變后，計息期和支付期完全重合，可直接利用利息公式進行計算，并適用于后兩年。 F/A， 3%， 12 F=A（ F/A， i， n） =239（ ） =3392（元） 等值計算實例 34 ?工業(yè)工程教研室 趙晶英 第二種方法：把等額支付的每一個支付看作為一次支付，求出每個支付的將來值，然后把將來值加起來，這個和就是等額支付的實際結(jié)果。 F/P， 3%， 8 F/P， 3%， 4 F=1000（ ） +1000（ ）+1000=3392（元） 式中，第一項代表第 1年年末借的 1000元將計息8次；第二項代表第 2年年末借的 1000元將計息 4次；最后一項代表第 3年年末借的 1000元。 等值計算實例 35 ?工業(yè)工程教研室 趙晶英 第三種方法：先求出支付期的有效利率，本例支付期為一年，然后以一年為基礎(chǔ)進行計算。年有效利率是 11 ??????? ??nnri現(xiàn)在 n=4， r=12%，所以 %4???????? ??i由此可得 F/A， %， 3 F=1000（ ） =3392（元） （ F/A， %， 3） =： （ F/A， 12%， 3） =，（ F/A， 15%， 3） = （ F/A， %， 3） = ( ) 15 12?? ? ? ?? 等值計算實例 36 ?工業(yè)工程教研室 趙晶英 通過三種方法計算表明，按年利率 12%，每季度計息一次，從現(xiàn)在起連續(xù) 3年的 1000元等額年末借款與第 3年年末的 3392元等值。 等值計算實例 37 ?工業(yè)工程教研室 趙晶英 計 息期 在一 個計 息周期 內(nèi) ， 計 息點之前 產(chǎn) 生的 資 金不計 息。 例子： P49 5(d) P50 6(e) 等值計算實例 38 ?工業(yè)工程教研室 趙晶英 (三 ) 綜合計算實例 對于復(fù)雜的問題，可以先畫出一個簡明的圖，以提高計算的速度和準(zhǔn)確性。 等值計算實例 39 ?工業(yè)工程教研室 趙晶英 例 310 假定現(xiàn)金流量是：第 6年年末支付 300元，第 9， 10， 11， 12年年末各支付 60元，第 13年年末支付 210元，第 15， 16， 17年年末各支付 80元。如按年利率 5%計息，與此等值的現(xiàn)金流量的現(xiàn)值 P為多少？ 解 先把所有的支付畫出現(xiàn)金流量圖（圖 313） 圖 313 現(xiàn)金流量圖（單位：元） 等值計算實例 40 ?工業(yè)工程教研室 趙晶英 然后根據(jù)現(xiàn)金流量圖利用公式進行計算： P/F， 5%， 6 P/A， 5%， 4 P/F， 5%， 8 P/F， 5%，13P=300（ ） +60（ ）（ ） +210（ ）
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