新課標(biāo)人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-1單元測試-第三章空間向量與立體幾何(編輯修改稿)
2024-12-21 13:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 4 2 1AB C D AB AD D C? ? ?， ， ，∥ ，求異面直線1BC 與 DC 的距離． 解：以 D 為原點， 1DA DC DD， ， 所在直線分別為 x 軸， y 軸， z 軸建立空 間直角坐標(biāo)系 D xyz? ， 則 1 ( 0 1 2) ( 2 4 0) ( 0 1 0)C B A， ， ， ， ， ， ， ，． 1 ( 2 3 2)BC ? ? ?， ，∴ ， (0 10)CD??， ， ． 12 3 2 0 ,0( 1 , 0 , 1 ) , ( 2 , 4 , 0 )x y z B C CDyn B D? ? ? ??????? ? ? ?一 個 的 公 垂 線 的 方 向 向 量 為又 異面直線 1BC 與 DC 的距離 ： | | 2 2|| 2n BDd n? ? ? ∴ 異面直線 1BC 與 DC 的距離 ： 2 12．如圖 4，在長方體 1 1 1 1ABCD A B C D? 中， 1 1AD AA??， 2AB? ，點 E 在棱 AB 上移動，問 AE 等于何值時，二面角 1D EC D??的大小為 π4 ． 解：設(shè) AE x? ，以 D 為原點，直線 1DA DC DD， ， 所在直線分別為 x y z， ， 軸建立空間直角坐標(biāo)系， 110, ( , , ) .0n B CB C CD n x y zn CD? ???? ???設(shè) 的 公 垂 線 的 方 向 向 量 為 則 則 11( 1 0 1 ) ( 0 0 1 ) ( 1 0) ( 1 0 0) ( 0 2 0)A D E x A C， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，． 11( 1 2 0) ( 0 2 1 ) ( 0 0 1 )C E x D C D D? ? ? ? ?， ， ， ， ， ， ， ，∴ ．
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