【文章內(nèi)容簡介】 一瞬間上去的。o 當(dāng)然，要是庫存不致無限增加，當(dāng)庫存達(dá)到一定量時，應(yīng)該停止生產(chǎn)一段時間。o 由于生產(chǎn)系統(tǒng) 生產(chǎn)準(zhǔn)備費（生產(chǎn)過程中，工人加工零件，需要準(zhǔn)備圖紙、工藝和工具，需要調(diào)整機(jī)床、安裝工藝裝備等，這些活動需要時間和費用） 的存在，在補(bǔ)充成品庫存的生產(chǎn)中，也有一個一次生產(chǎn)多少最經(jīng)濟(jì)的問題，這就是 經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量 問題。o 經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量（ Economic production lot,EPL）模型，又稱經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)量模型（Economic production quantity,EPQ）。o 與經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型不同的是： 生產(chǎn)物資是逐漸生產(chǎn)出來的，不是瞬時交貨而是連續(xù)補(bǔ)充庫存；在生產(chǎn)過程中用生產(chǎn)準(zhǔn)備費代替采購中的訂貨費用 。其余假設(shè)相同。庫存量LT tp 時間訂貨點ROP平均庫存量Imax/2最高庫存量 ImaxQ生產(chǎn)速率 p’ 增長速率 p’d生產(chǎn)時間內(nèi)消耗的量需求速率 d開始生產(chǎn)時，庫存為 0，由于生產(chǎn)速率 p’大于需求速率 d ，故庫存以 p’d的速率上升。經(jīng)過時間 tp結(jié)束，庫存達(dá)到最大 Imax。生產(chǎn)停止，然后庫存按需求速率下降，當(dāng)庫存減少到 0時，又開始新一輪生產(chǎn)。如果存在訂貨提前期，則存在訂貨點。如果不考慮訂貨提前期，訂貨點則為庫存為 0點。CT=CH+CR+CP=H(Imax/2)+S(D/Q)+PD.Imax=Q/p’（ P’d)=(1d/P’)QCT=H(1d/P’)Q/2+S(D/Q)+PD當(dāng)生產(chǎn)速率趨于無窮大時， EOQ與 EPL兩模型一樣。故可以將EOQ看成是 EPL的特例。另外，也可以將該模型用到以一定速率連續(xù)補(bǔ)貨與消耗的庫存模型。例 1：華棉紡織廠生產(chǎn)牛仔衣面料，生產(chǎn)速率是 2500米 /天；已知市場需求均勻、穩(wěn)定，每年（按 250天計算）市場需求量為 180000米，每次生產(chǎn)的調(diào)整準(zhǔn)備費為 175元，單位維持庫存費用是 /米 年，求o （ 1） 工廠的經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量 EPL是多少？o （ 2） 每次開工，工廠需要持續(xù)生產(chǎn)多少天才能完成任務(wù)？o （ 3）最高庫存水平是多少？（假設(shè)第一次生產(chǎn)前的庫存為零） 解：依題意得：（ 1） （米）（ 2）生產(chǎn)持續(xù)時間（ 3）平均日需求在開工的 ，工廠共生產(chǎn)了 14873米的面料，與此同時，工廠還銷售了 ＊ 720=4284米的面料，因此，在完工的時候的庫存就是最大庫存，為148734284=10589米。Imax=Q(1d/p)=14873(1720/2500)=10590 米（計算誤差）。例 2 戴安公司是生產(chǎn)氧氣瓶的專業(yè)廠。市場對氧氣瓶的需求率為 50瓶 /天，市場對氧氣瓶的需求天數(shù)為 220天 /年。氧氣瓶的生產(chǎn)率為 200瓶 /天，年庫存成本為 1元 /瓶，設(shè)備調(diào)整費用為 35元 /次。求： ?經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量 (EPL)； ?每年生產(chǎn)次數(shù)。解已知： S=35元 /次， p=200瓶 /天 , r=50瓶 /天，H=C*I=1元 /瓶 .年，年需求量 D=50220=11000瓶?經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量 (EPL)：?每年生產(chǎn)次數(shù)n=（ D/ EPL） =（ 11000/1013） =?11o 盡管上述兩模型是在近乎理想狀態(tài)的假設(shè)下提出的，但在實際中，它是一個很有用的近似解。因為，當(dāng)經(jīng)濟(jì)訂貨批量在一定幅度內(nèi)左右偏離時，庫存總成本曲線的變化十分平穩(wěn)。o 訂購成本與批量之間的關(guān)系。一次訂購成本越大，則經(jīng)濟(jì)訂貨批量越大。o 庫存成本與批量之間的關(guān)系。單位庫存成本越大，則經(jīng)濟(jì)訂貨批量越小。（四）允許缺貨（了解）o 所謂允許缺貨，指企業(yè)可以在庫存降至 0后，還可以再等一段時間然后訂貨，假設(shè)顧客遇到缺貨會耐心等待直至新的補(bǔ)充到來。o 如果庫存成本相對于缺貨成本過高，那么通過允許偶爾的少量缺貨來降低平均庫存水平也可能是個不錯的選擇。o 分為允許缺貨的經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型和經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型。允許適度缺貨庫存量Q Imt1t2t3SM T這種模型的 存貯狀態(tài)圖為 ：時間存貯量oSQS最大缺貨量最大存貯量T不缺貨時間 t1缺貨時間 t2　 允許缺貨的 經(jīng)濟(jì)訂購批量模型這種存貯模型的特點： 1. 需求率 （單位時間的需求量）為 d； 2. 無限供貨率，瞬時供貨； 3. 允許缺貨，且最大缺貨量為 S； 4. 單位貨物的年存貯費 c1 ； 5. 每次的訂貨費 c3 ； 6. 缺少一個單位貨物一年所支付的單位缺貨費 c2 ； S時進(jìn)行補(bǔ)充，且很快補(bǔ)充到最大存貯量。允許缺貨的 經(jīng)濟(jì)訂購批量模型 設(shè)每次訂貨量為 Q ，由于最大缺貨量為 S，則最高庫存量為 Q S，故不缺貨時期內(nèi)的平均存貯量為 (Q S)/2，缺貨時期的存儲量為0。于是，周期 T 內(nèi)的平均存貯量 = (Q S)t1/2T，即單位時間的平均存儲量。由于 t1 = (Q S)/d， T= Q/d， 則平均存貯量 = (Q S)2/2Q。 又周期 T內(nèi)的平均 缺貨 量 = (S t2 ) /2T。由于 t2 = S/d， T= Q/d，故周期 T內(nèi)的平均 缺貨 量 = S2/2Q。故一年的總費用 TC為：允許缺貨的 經(jīng)濟(jì)訂購批量模型注意題目中的單位換算使 TC達(dá)最小值的最佳訂購量訂購量為 Q＊ 時的最大缺貨量單位時間（一年）的最低總費用訂購量為 Q＊ 時的最大存貯量為每個周期 T所需時間 顯然， 時， 允許缺貨 訂購模型趨于經(jīng)濟(jì)訂購批量模型。允許缺貨的 經(jīng)濟(jì)訂購批量模型 例子：假設(shè) 167。2例子中圖書館設(shè)備公司不生產(chǎn)書架，只銷售書架。其銷售的書架靠訂貨提供而且都能及時供貨。該公司一年的需求量為 4900個，一個書架一年的存貯費用為 1000元，每次訂貨費為 500元，每年的工作日為 250天。 問： 1. 不允許缺貨。求一年總費用最低的最優(yōu)每次訂貨量及相應(yīng)的周期，每年的訂購次數(shù)，一年的總費用。 2. 允許缺貨。設(shè)一個書架缺貨一年的缺貨費為 2023元。求一年總費用最低的最優(yōu)每次訂貨量及相應(yīng)的周期，相應(yīng)的最大缺貨量，同期中缺貨的時間，不缺貨的時間，每年的訂購次數(shù)，一年的總費用。允許缺貨的經(jīng)濟(jì)訂購批量模型解：允許缺貨的經(jīng)濟(jì)訂購批量模型允許缺貨的經(jīng)濟(jì)訂購批量模型 o 再訂貨點：o 對于允許缺貨情形，再訂貨點是使缺貨量不超過最大缺貨量Ｓ的存儲量水平（最大缺貨量是一個底線），這時的再訂貨點可能小于零。再訂貨點 R為：o R＝ DLTS (0LT ≤T)o 當(dāng) LT為零時， R=So 當(dāng) TLT ≤2T 時，訂貨點應(yīng)該是 R=D(LTT)S，此時會出現(xiàn)兩張未到貨的訂單。o 同樣，當(dāng) 2TLT ≤3T ，訂貨點應(yīng)該是 R=D(LT2T)S，此時會出現(xiàn)三張未到貨的訂單。o 依此類推。允許缺貨的經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型 此模型與經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型相比，放寬了假設(shè)條件：允許缺貨。與允許缺貨的經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型相比，相差的只是：補(bǔ)充不是靠訂貨，而是靠生產(chǎn)逐步補(bǔ)充，因此，補(bǔ)充數(shù)量不能同時到位。 開始生產(chǎn)時，一部分產(chǎn)品滿足需要，剩余產(chǎn)品作為存貯。 生產(chǎn)停止時，靠存貯量來滿足需要。這種模型的 存貯狀態(tài)圖為 ： 存貯量時間OSV最大缺貨量最大存貯量Tt1 t2 t3t4pd dt1，存儲量增加的時期t2，存儲量減少的時期t3，缺貨量增加的時期t4，缺貨量減少的時期這種存貯模型的特點： 1. 需求率 （單位時間的需求量）為 d； 2. 生產(chǎn)率（單位時間的產(chǎn)量）為 p — 有限供貨率； 3. 允許缺貨，且最大缺貨量為 S； 4. 單位貨物單位時間的存貯費 c1 ； 5. 每次的訂貨費 c3 ； c2 ； 7. 當(dāng)缺貨量達(dá)到 S時進(jìn)行補(bǔ)充，且逐步補(bǔ)充到最大存貯量。允許缺貨的經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型單位時間的總費用TC =（單位時間的存貯費） +（單位時間的生產(chǎn)準(zhǔn)備費） + （單位時間的缺貨費） =（平均存貯量） c1 +（單位時間的生產(chǎn)次數(shù)） c3 + （平均缺貨量） c2 允許缺貨的經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型使單位時間總費用 TC最小的最