【文章內(nèi)容簡介】 總成本 40 60 80 100 120 140 160 200 300 400 120 80 60 48 40 35 30 24 18 12 4,800 3,200 2,400 1,920 1,600 1,400 1,200 960 720 480 500 750 1,000 1,250 1,500 1,750 2,000 2,500 3,750 5,000 5,300 3,950 3,400 3,170 3,100 3,150 3,200 4,460 4,470 5,480 確定經(jīng)濟(jì)訂貨批量所需的成本權(quán)衡 確定經(jīng)濟(jì)訂貨批量所需的成本權(quán)衡 54 計算經(jīng)濟(jì)訂貨批量 ? 計算經(jīng)濟(jì)訂貨批量的目的是為了平衡訂貨成本和持有成本之間的關(guān)系，使得庫存總成本最小。為了確定經(jīng)濟(jì)訂貨量，先作一些假設(shè)： – 各次訂貨的訂貨費相同，與訂貨批量的大小無關(guān)； – 單位物品在單位時間內(nèi)的儲存費與物品的購入單價成正比 。 – 單位時間內(nèi)的需求量不變 。 – 前置時間固定。 55 經(jīng)濟(jì)訂貨批量 (EOQ) 訂貨批量 年成本 總成本最低 總成本 庫存持有成本 訂貨成本 EOQ(Q*) 56 設(shè)定 ? TC—— 代表每年的總庫存成本 – PC—— 代表每年的總采購進(jìn)貨成本（包括購置價格和訂貨成本） – HC—— 代表每年的總庫存持有成本 ? D—— 代表每年的需要量 ? P—— 代表貨物的單位購買價格（或單位成本） ? Q—— 代表每次訂貨的數(shù)量 ? I—— 代表每次訂貨的成本 ? J—— 代表單位貨物的年庫存持有成本 – F—— 持有成本率、儲存費率，代表單位貨物的庫存持有成本占單位購買價格（或單位成本等）的比率 57 經(jīng)濟(jì)訂貨批量 (EOQ)基本公式 ? 則每年的平均庫存量為 Q/2，每年的保管倉儲成本為（ Q/2） *J，每年訂貨次數(shù)為 D/Q，每年訂貨成本為（ D/Q） *I，每年的采購進(jìn)貨成本為DP+（ D/Q） *I，企業(yè)每年總庫存成本（ TC）為采購進(jìn)貨成本（ PC）和保管倉儲成本（ HC）之和。具體方程式如下： ? TC=PC+HC=D*P+（ D/Q） *I+（ Q/2） *J =D*P+（ D/Q） *I+（ Q/2） *F*P ? 經(jīng)濟(jì)訂貨批量 Q*= = = JID /)2( ? )/()2( PFID ?? 58 3 EOQ模型變形 在基本 EOQ模型的基礎(chǔ)上可以進(jìn)行修改，以適合某些具體環(huán)境 ? 多地點儲存 ? 貨幣單位 ? 非瞬間接收 ? 數(shù)量折扣 ? 偏離 EOQ的情況 ? 非整數(shù)訂貨批量 59 貨幣單位批量模型 ? 除了用物品單位計算以外，還可以用貨幣單位進(jìn)行計算。 – DA—— 每年的需要量，以資金為單位 – P—— 貨物的單位購買價格（或單位成本） （不需要了） – Q—— 代表每次訂貨的數(shù)量，以資金為單位 – I—— 代表每次訂貨的成本 – F—— 代表單位貨物的保管倉儲成本與單位購買價格的比率（或持有成本率、儲存費率） FIDQ A2?60 非瞬間接收模型 ? 有些情況下作出補貨訂單時，訂單不是一次全部接收。最常見的原因是訂購的物料是經(jīng)過很長的時間進(jìn)行加工，物料根據(jù)訂單隨著生產(chǎn)進(jìn)行逐步接收。 ? 這種情況下， EOQ修改為反映與需求速率相關(guān)的生產(chǎn)速率 – p生產(chǎn)速率（單位：天） – d0需求速率（單位：天） – 二者單位可以任意（例如天），但要相同 ? 需求大于生產(chǎn)速率時，不存在存貨問題 02dppFPDIQ???61 數(shù)量折扣條件下的經(jīng)濟(jì)批量模型 ? 為得到較大數(shù)量訂單，供應(yīng)商一般愿意提供數(shù)量折扣。采購方須決定是否接受折扣，這樣做必須考慮相關(guān)成本 – 采購成本 – 訂貨成本 – 持有成本 ? 因為接受折扣會帶來如下結(jié)果： – 節(jié)省采購成本 – 訂購量增多使得訂購次數(shù)減少，訂購成本降低 – 訂購量增加，庫存持有成本增加 ? 買方必須權(quán)衡前兩點和最后一點的利弊，然后決定如何去做 ? 需要著重考慮的是總成本， 62 例 若物資的單價隨每次的訂貨量增加而略有下降 : – 當(dāng)訂貨批量不超過 40件時 ， 單價為 22元； – 訂貨批量在 41至 80件時的單價為 20元； – 訂貨批量超過 80件時的單價為 18元； – 試求此種條件下的經(jīng)濟(jì)訂貨批量是多少 。 63 解：首先 ， 用不同的單價可以得到三條不同的庫存成本曲線 ， 如圖所示 。 當(dāng)單價為 22元時： EOQ = = ? 48(件 ) 此曲線在 0至 40件的訂貨量區(qū)間內(nèi)有效 。 以 Q表示訂貨批量 ， 可以看出 ， 在此區(qū)間內(nèi) ， 訂貨批量 Q = 40件時 ， 總庫存成本最低 。 TC =22 ? ? 40/2 +1000 ? 5/40 +22 ? 1000 = 22 213元 訂貨批量不超過 40件時，單價為 22元 訂貨批量在 41至 80件時的單價為 20元 訂貨批量超過 80件時的單價為 18元 2 1000 522 0 2? ?? .64 當(dāng)單價為 20元時： EOQ=50(件 ) 此曲線在 41至 79件的訂貨量區(qū)間內(nèi)有效 。 由于經(jīng)濟(jì)批量等于 50件 ， 正好在有效區(qū)間內(nèi) ， 故最低總庫存成本為： TC =20??50/2+1000?5/50+20?1000=20 200元 訂貨批量不超過 40件時，單價為 22元 訂貨批量在 41至 80件時的單價為 20元 訂貨批量超過 80件時的單價為 18元 65 當(dāng)單價為 18元時： EOQ = ? 53(件 ) 此曲線在 80至 1000件的訂貨量區(qū)間內(nèi)有效 。當(dāng)訂貨批量 Q = 80件時總庫存成本最低 : TC =18??80/2+1000?5/80+18?1000=18 訂貨批量不超過 40件時，單價為 22元 訂貨批量在 41至 80件時的單價為 20元 訂貨批量超過 80件時的單價為 18元 圖反映出上述三條庫存曲線間的相互位置，三條曲線 的 實線段拼接出整個問題完整的有解區(qū)間 ，整個有解 區(qū)間中成本最低點所對應(yīng)的訂貨量便是此時的經(jīng)濟(jì)訂 貨批量， 即 每次訂貨 80件 可以使總庫存成本最低。 66 考慮批量折扣因素的經(jīng)濟(jì)訂貨批量 67 偏離經(jīng)濟(jì)訂貨批量 ? 例如 EOQ計算結(jié)果不是整數(shù)時、供應(yīng)商不愿再標(biāo)準(zhǔn)包裝基礎(chǔ)上分割時、送貨采用固定運輸能力的車輛運輸時、把訂單近似到相鄰數(shù)字會使得整體運作更為方便時。 ? 根據(jù)統(tǒng)計，可以接受的訂貨批量變化范圍是在EOQ的基礎(chǔ)上，可以向上浮動 37%或者向下浮動 27%，總體可變成本的變化都在 5%的范圍之內(nèi) 68 非整數(shù)訂貨批量 ? 要決定非整數(shù)應(yīng)該是往上近似還是往下近似： – 計算 EOQ值 Q0 – 確定在 EOQ值兩旁的整數(shù) Q’和 Q’ － 1的值 – 如果 Q’ （ Q’－ 1）小于或等于 ，訂貨批量采用 Q’值 – 如果 Q’ （ Q’－ 1）大于 ，訂貨批量采用 Q’－ 1值 20Q2069 4 使用 EOQ時的實際考慮因素 ? 塊狀需求（ lumpy demand） – EOQ假設(shè)需求穩(wěn)定，補貨在瞬間進(jìn)行。情況不是這樣時， EOQ的結(jié)果就不是最佳。這種情況下，使用周期訂購量更好 ? 預(yù)期庫存 – 需求不穩(wěn)定，就必須提前設(shè)置庫存。最好根據(jù)產(chǎn)能和未來需求計劃儲備一定的庫存 ? 最小訂購量 – 有些供應(yīng)商要求最小訂貨量。這個量可能基于總訂購量而非單個產(chǎn)品。通常這些是 C類產(chǎn)品，決策規(guī)則是批量訂購而非 EOQ ? 在途庫存 – 承運商會根據(jù)運量確定價格。滿載的單位成本要低于部分裝載。這與供應(yīng)商給大量訂購提供價格折扣的道理相同，可以進(jìn)行同類分析 ? 成倍訂購 – 有時訂購量局限于包裝大小上。例如，供應(yīng)商可能只以托盤做批量運輸，這種情況下使用的單位應(yīng)該是最小的包裝單位。 ? 訂購量和 JIT – JIT對一次生產(chǎn)的庫存量影響很大。補貨量需要調(diào)整到與供應(yīng)鏈上的下一個作業(yè)需求匹配。這個調(diào)整導(dǎo)致更小的批量，通常由運送給顧客的頻次或易于搬運的容器大小決定，而不是通過計算。 70 六、何時訂貨？ ——獨立需求訂貨系統(tǒng) ? 經(jīng)濟(jì)訂貨批量解決了一次訂貨的數(shù)量問題 ? 另一個重要問題是：何時下訂單訂貨？ —— 訂貨點 ? 此時要平衡的就是保管多余庫存的成本（訂貨過早）和缺貨損失的成本（訂貨過晚） ? 不管什么商品，都要設(shè)立補充訂貨的條件。如：定期訂貨；用完了訂貨；需要時訂貨 ? 決定何時訂貨的基本系統(tǒng)有 3個： – 定量訂貨系統(tǒng) （訂貨點系統(tǒng)） – 定期檢查系統(tǒng) – 物料需求計劃 用于獨立需求 用于非獨立需求 71 1 定量訂貨系統(tǒng) （ 訂貨點系統(tǒng) ） Fixedquantity system（ FQS） 訂貨點 :R ＝ dL 定量訂貨方式 GB2023： 當(dāng)庫存量下降到預(yù)定的最低的庫存數(shù)量（訂貨點）時，按規(guī)定數(shù)量（一般以經(jīng)濟(jì)訂貨批量為標(biāo)準(zhǔn)）進(jìn)行訂貨補充的一種庫存管理方式。 定量訂貨制 GB2023： 當(dāng)庫存量下降到預(yù)定的庫存數(shù)量 (訂貨點 )時，立即按經(jīng)濟(jì)訂貨批量進(jìn)行訂貨的一種庫存管理方式。 72 定量訂貨 模型 (Q system) Q固定 T變動 L不變 73 （ 1） 訂貨點的確定 ? 當(dāng)現(xiàn)有庫存消耗到預(yù)先設(shè)定的水平，稱為訂貨點（ order point），此時發(fā)出訂單。訂購數(shù)量通常是預(yù)先通過經(jīng)濟(jì)訂貨批量計算出來的 ? 需求穩(wěn)定的情況下 ， 單位時間內(nèi)的系統(tǒng)需求 d恒定已知 ， 且假定從發(fā)出訂貨指令到交貨的時間間隔即訂貨提前期 L一定 ， 因此 ， 訂貨點處的庫存儲備量 R可以通過 d、 L計算確定 。 R ＝ dL 上式中： d 單位時間內(nèi)的系統(tǒng)需求 ， 常用日需求量 。 L 訂貨提前期 ， 常用日為單位 。 74 （ 2）安全庫存 ? 但是，需求往往不穩(wěn)定。為了防止訂貨提前期內(nèi)缺貨，必須設(shè)立安全庫存。當(dāng)現(xiàn)有存貨消耗到提前期需求量和安全庫存之和時，發(fā)出訂單 ? R=dL+SS 訂貨點 安全庫存 提前期 右圖反映了安全庫存、提前期、訂貨數(shù)量與訂貨點間的關(guān)系。在訂貨點系統(tǒng)中： ?訂貨數(shù)量通常是固定的 ?訂貨點由提前期內(nèi)的平均需求量決定。如果改變平均需求或提前期，訂貨點不會有變化，而安全庫存會相應(yīng)變化 ?補貨時間間隔不是固定的，而是隨著再訂貨周期的實際需求量變化 75 該系統(tǒng)的平均庫存量 該系統(tǒng)中： ? 平均庫存量 =（期初庫存 +期末庫存） /2 ? 周期期初庫存 =訂貨量 +安全庫存 ? 周期期末庫存 =安全庫存 ? 平均庫存量 =（訂貨量 +安全庫存 +安全庫存） /2=訂貨量 /2+安全庫存 =Q/2+SS 76 確定安全庫存 ? 決定訂貨點的因素為提前期內(nèi)需求量與所需的安全庫存 ? 提前期內(nèi)需求量是通過預(yù)測 ? 安全庫存用于預(yù)防供給和需求中的不確定因素 ? 不確定性分兩種：數(shù)量的不確定性和時間的不確定性 ? 有兩