交通工程學(xué)第六講交通流理論概率統(tǒng)計(jì)模型(編輯修改稿)
2025-01-16 18:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 0) ( 1 ) ( 2) ( 3 ) ( 4)!iiep x p p p p pi??? ? ? ? ? ? ? ? ?? 例 題 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院 20 某信號(hào)交叉口的周期為 c=97s，有效綠燈時(shí)間為 g=44s。 有效綠燈時(shí)間內(nèi)排隊(duì)的車流以 v=900輛 /h的流率通過交 叉口，在綠燈時(shí)間外到達(dá)的車輛需要排隊(duì)。設(shè)車流的到 達(dá)率 q=369輛 /h且服從泊松分布，求到達(dá)車輛不致于兩 次排隊(duì)的周期數(shù)占周期總數(shù)的最大百分比。 由于車流只能在有效綠燈時(shí)間通過，所以一個(gè)周期能通 過的最大車輛數(shù) 輛，如果某周期 到達(dá)的車輛數(shù) N大于 11輛，則最后到達(dá)的 N11輛車要發(fā) 生二次排隊(duì)。泊松分布中一個(gè)周期內(nèi)平均到達(dá)的車輛數(shù)： 90 0 44 / 36 00 11A v g? ? ? ? 例 題 例 解 097369 ????? qctm ?交通運(yùn)輸與物流學(xué)院 21 查波松分布表可得到達(dá)車輛數(shù)大于 11輛的周期出現(xiàn)的概率： 因此，不發(fā)生兩次排隊(duì)的周期的出現(xiàn)的概率為 ( 11 ) 9px ??1 71 %p?? 例 題 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院 22 [分類 ] 泊松分布 二項(xiàng)分布 交通流為 擁擠車流 ，觀測(cè)周 期 t內(nèi)到達(dá) x輛車的概率服從 二項(xiàng)分布 負(fù)二項(xiàng)分布 統(tǒng)計(jì)分布特征 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院 23 基本公式 適用條件 例 題 適用條件： 交通量大 ，擁擠車流 ，車輛 自由行駛的機(jī)會(huì)減少（適合 交叉口左轉(zhuǎn)車到達(dá)，超速車輛數(shù)），車流到達(dá)數(shù)在均值 附近波動(dòng)。 判據(jù)： — 二項(xiàng) 分布 統(tǒng)計(jì)分布特征 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院 24 適用條件 基本公式 例 題 — 二項(xiàng) 分布 統(tǒng)計(jì)分布特征 式中： —從 n輛中取出 k輛車的組合 n—觀測(cè)間隔 t內(nèi)可能到達(dá)的最大車 輛數(shù) p—二項(xiàng)分布參數(shù)， 且 0p1 ()( ) , 0 , 1 , 2... ,(1 )k n kknP k k nppc????tp n??C k n 二項(xiàng)分布與泊松分布 二項(xiàng)分布（發(fā)生、不發(fā)生）的極限分布就是泊松分布 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院 25 基本公式 例 題 適用條件 — 二項(xiàng) 分布 統(tǒng)計(jì)分布特征 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院 26 一交叉口，設(shè)置了專供左轉(zhuǎn)的信號(hào)相位，經(jīng)研究指出： 來車符合二項(xiàng)分布，每一周期內(nèi)平均到達(dá) 20輛車，有 25% 的車輛左轉(zhuǎn)但無右轉(zhuǎn)。求： 3輛車有 1輛左轉(zhuǎn)的概率。 。
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