廣西武鳴縣20xx屆高三數(shù)學(xué)2月一?？荚囋囶}理1(編輯修改稿)
2025-12-21 01:19 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 83。 4分 故 函數(shù) ()fx的 最小正周期是 π ． 6分 (Ⅱ) 由 52()13f ? ??，即 522 si n ( 2 )4 1 3?? ? ? ?，得 5sin(2 )4 13?? ? ? ?， 7分 因?yàn)?2?????，所以 3524 4 4? ? ??? ? ?， 可得 12cos(2 )4 13?? ? ? ?， 9分 則 sin2? sin [(2 ) ]44???? ? ? 22s in ( 2 ) c o s ( 2 )2 4 2 4????? ? ? ? 11分 2 5 2 1 2 7 2( ) ( )2 1 3 2 1 3 2 6? ? ? ? ? ? ?． 12分 ： (Ⅰ) 學(xué)生甲的平均成績(jī) 6 8 7 6 7 9 8 6 8 8 9 5 826x ? ? ? ? ???甲， 學(xué)生 乙 的平均成績(jī) 7 1 7 5 8 2 8 4 8 6 9 4 826x ? ? ? ? ?乙， 又 2 2 2 2 2 2 21 [ ( 6 8 8 2 ) ( 7 6 8 2 ) ( 7 9 8 2 ) ( 8 6 8 2 ) ( 8 8 8 2 ) ( 9 5 8 2 ) ] 7 76s ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?甲， 2 2 2 2 2 2 21 1 6 7[ ( 7 1 8 2 ) ( 7 5 8 2 ) ( 8 2 8 2 ) ( 8 4 8 2 ) ( 8 6 8 2 ) ( 9 4 8 2 ) ]63s ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?乙 ， 則 xx?甲 乙 ， 22ss?甲 乙 ， 說(shuō)明甲、乙的平均水平一樣，但乙的方差小，則乙發(fā)揮更穩(wěn)定，故應(yīng)選擇學(xué)生乙參加知識(shí)競(jìng)賽 . 6分 注： (1)由莖葉圖的分布可知應(yīng)選擇乙同學(xué) .（可給 2分） (2)由莖葉圖可以看到甲的平均成績(jī)?cè)?80 分左右，其分布對(duì)稱(chēng)，乙的平均成績(jī)?cè)?80 分左右，但總體成績(jī)穩(wěn)定性較好，故應(yīng)選擇乙同學(xué) .（可給 4分） (Ⅱ )? 的所有可能取值為 0， 1， 2，則 2426 2( 0) 5CP C? ? ? ?， 114226 8( 1) 15CCP C? ? ? ?， 2226 1( 2) 15CP C? ? ? ?， ? 的分布列為 ? 0 1 2 P 25 815 115 所以數(shù)學(xué)期 望 2 8 1 2( ) 0 1 25 1 5 1 5 3E ? ? ? ? ? ? ? ?． 12分 19. 解： （ 1） 因?yàn)?PA⊥平面 ABCD，所以 PA⊥ BD?????? 2分 又 ABCD為菱形，所以 AC⊥ BD,所以 BD⊥平面 PAC?????? 4分 從而平面 PBD⊥平面 PAC． ????? 6分 （ 2） 方法 1： 過(guò) O作 OH⊥ PM交 PM于 H，連 HD 因?yàn)?DO⊥平面 PAC，可 以推出 DH⊥ PM,所以∠ OHD為 OPMD的平面角?????? 8分 又 33,2 4 4aaO D a O M A M? ? ?，且 OH APOM PM??????? 10分 從而2 22 24 1916 69abOHb aaabb?? ???????? 11分 223 ( 1 6 9 )ta n 2 62baODOHD O H b ?? ?
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