河北省20xx屆高三數(shù)學摸底聯(lián)考試題理(編輯修改稿)
2025-01-05 06:13 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 2.（本小 題滿分 10 分）選修 41：幾何證明選講 如圖 , , , ,ABCD 四點在同一個 圓 上 ， BC 與 AD 的延長線交于 點 E ,點 F 在 BA 的延長線上 . （ 1）若 11,32EC EDEB EA??,求 DCAB的值 。 （ 2）若 2EF FA FB? ,證明 :EF CD . 23. （本小題滿分 10分）選修 44：坐標系與參數(shù)方程 已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點處，極軸與 x 軸非負半軸 重 合，直線 l 的參數(shù)方程為 : 312 (12xttyt? ? ? ????? ???為參數(shù) ), 曲線 C 的極坐標方程 為 : 4cos??? . （ 1）寫出曲線 C 的 直角 坐標方程 和 直線 l 的 普通 方 程 。 （ 2）設 直線 l 與 曲線 C 相交于 ,PQ兩點 , 求 PQ 的值 . 24. （本小題滿分 10分）選修 45：不等式選講 已知函數(shù) ? ? ? ?2 2 3 , 1 2f x x a x g x x? ? ? ? ? ? ?. （ 1）解不等式 ? ? 5gx? 。 （ 2）若對任意 1xR? ,都有 2xR? ,使得 ? ? ? ?12f x g x? 成立 , 求實數(shù) a 的取值范圍 . 河北省衡水中學 2017屆高三摸底聯(lián)考（全國卷）數(shù)學（理） 試題參考答案 一、 選擇題： 每小題 5分，共 60分 ， 每小題所給選項只有一項符合題意 . ADCBA DCDCB DB 二、 填空題： 每題 5分，共 20分 . 13. 2 14. 14 15. 150 16. 1e2 1k ?? 三、解答題 12分 解： （ 1）當 10n? 時，數(shù)列 ??na 是首項為 ，公差為 的等差數(shù)列， 因此，新政策實施后第 n年的人口 總數(shù) na （單位：萬）的表達式為 ? ?1045 .5 1 , 1 1050 9 , 11n n nna n?? ? ? ? ? ??? ? ???? （ 2）設 nS n為數(shù)列 ??na 的前 項和，則從 2021 年到 2035 年共 20 年，由等差數(shù)列及等比數(shù)列的求和公式得：? ? ? ?102 0 1 0 1 1 1 2 2 0.. . 4 7 7 .5 4 9 5 0 1 0 .9 9 9 7 2 .5S S a a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 萬 ?新政策實施到 2035 年年人口均值為 20 48 .63 4920S ?? 故到 2035 年不需要調(diào)整政策． 18．本題滿分 12分 解 ： （ 1） 連接 AC ， BD 交于點 N ，連接 MN ，則 ?MN 平面 ABCD 證明： ? M 為 PD 中點， N 為 BD 中點 MN? 為 PDB? 的中位線， PBMN//? 又平面 ?ABCD 平面 ABPE 平面 ABCD ? 平面 ABPE =AB , ?BC 平面 ABCD , ABBC? ??BC 平面 ABPE PBBC?? ， 又 ABPB? ， BBCAB ?? ??PB 平面 ABCD 所以 ?MN 平面 ABCD （ 2）以 A為原點， AE， AB， AD 所在直線分別為 x 軸， y 軸， z 軸建立坐標系， ?AD? 平面 PEA ?平面 PEA的法向量 )1,0,0(1 ?? ADn 另外 )1,0,0(D ， )0,0,1(E ， )0,2,2(P )1,0,1( ???DE ， )1,2,2( ??DP ,設平面 DPE的法向量 ),(2 zyxn ? ，則 ??? ??? ?? 022 0 zyx zx，令 1?x ，得 )1,21,1(2 ??n 32,cos 21 ???? nn 又 APED ?? 為銳二面角 ,所以二面角 APED ?? 的余弦值為 32 19．本題滿分 12分 解：（ 1） 1 6 , 5 0 . 4 6 7 8 0 . 1 6E X a b? ? ? ? ? ? ? ，即 6 7 ?? ① 又由 1X 的概率分布列得 0 .4 0 .1 1 , 0 .5a b
教學課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1