河北省20xx屆高三數(shù)學上學期第五次月考試題文(編輯修改稿)
2025-01-05 12:06 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 x?的焦點為 F,準線 l與 x軸的交點為 C在拋物線E上 ,以 C為圓心OC為半徑作圓 ,設圓 C與準線 l的交于不同的兩點,MN. (1)若點 的縱坐標為 2,求MN； (2)若2AF AM AN??,求圓 C的半徑 . N M F C x y l O 21．（本題滿分 12 分） 已知函數(shù) 3( ) lnf x x a xx? ? ? ，且 3?x 是函數(shù) )(xf 的一個極值點． （ Ⅰ ）求 a 的值；（ Ⅱ ）求函數(shù) ()fx的單調(diào)區(qū)間； （ Ⅲ ）設 mxfxg ?? )()( ，討論函數(shù) )(xgy? 在區(qū)間 ]5,0( 上零點的個數(shù)？ （參考數(shù)據(jù)： ? ， ? ） . 22． （本小題滿分 10分）選修 4— 1：幾何證明選講 已知直線 PA 與圓 O 相切于點 A ，經(jīng)過點 O 的割線 PBC 交圓 O 于點 B 和點 C ， APC? 的平分線分別交 AB、 AC于點 D 和 E . （ Ⅰ ）證明： AEDADE ??? ； （ Ⅱ ）若 APAC? ，求 PAPC 的值 . 23． （本小題滿分 10分）選修 4— 4：坐標系與參數(shù)方程 在極坐標系中，圓 C 的圓心坐標為(2, )3C ? ，半徑為 2．以極點為原點，極 軸為 x的正半軸，取相同的長度單位建立平面 直角坐標系， 直線 l 的參數(shù)方程為312132xtyt? ?????? ????（ t 為 參數(shù)） （ Ⅰ ）求圓 C 的極坐標方程 （ Ⅱ ）設 l 與圓 C 的交點為 ,AB， l 與 x 軸的交點為 P ，求 PA PB? ． 24. （本小題滿分 10分） 選修 4— 5：不等式選講 設函數(shù) ? ? 212 ???? xxxf （ Ⅰ ）求不等式 ? ? 2?xf 的解集； （ Ⅱ ）若 ? ? ttxfRx211, 2 ????恒成立，求實數(shù) t 的取值范圍． 高三文科數(shù)學答案 BDACA 8DACB CC 14. 32? ?? 16. 22? 17.(1) 22 nna ?? (2) 3 1 1 34 2 ( 1 ) 2 ( 2 ) 4nT nn? ? ? ??? 18． （ 1） 32（ 2） BD 弧上存在一點 G ， G為弧的中點 滿足 DG GB? ，使得 FG ∥ ACD面 19.（ 1）調(diào)查的 500位老年人中有 70位需要志愿者提供幫助，因此該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例的估計值為 70 14500? %. （ 2） 22 5 0 0 ( 4 0 2 7 0 3 0 1 6 0 ) 9 .9 6 7 6 .6 3 52 0 0 3 0 0 7 0 4 3 0K ? ? ? ?? ? ?? ? ?，所以有 99% 的把握認為該地區(qū)的老年人是否需要幫助與性別有關 . (3)47 20.
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