廣東省廣州增城市20xx屆高三數(shù)學(xué)12月五校聯(lián)考試題理(編輯修改稿)
2024-12-21 13:33 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 立 ？ 若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由，若存在，求出 a 的值并加以證明． 請(qǐng)考生在 2 2 24 三題中任選一題作答，如果多做，則按所做第一個(gè)題目計(jì)分，做答時(shí)，請(qǐng)用 2B鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑 . 22．（本題滿(mǎn)分 10分）選修 41：幾何證明選講 如圖所示， AC 為 ⊙ O 的直徑， D 為 圓弧 BC 的中點(diǎn)， E 為弦 BC 的中點(diǎn) . （ 1）求證： //DE AB ； （ 2）求證： 2A C B C A D C D? ? ?. 23． （本小題滿(mǎn)分 10分）選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 A 1 C 1B 1DCBAE 在直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知曲線(xiàn)2=cos=sin1 :xC y ?????（ ? 為參數(shù)），在以 O 為極點(diǎn)， x 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)2 2: c o s ( )42C ??? ? ? ?，曲線(xiàn) 3 : 2sinC ??? ． （ l）求曲線(xiàn) 1C 與 2C 的交點(diǎn) M 的直角坐標(biāo)； （ 2）設(shè)點(diǎn) AB, 分別為曲線(xiàn) 2C ， 3C 上的動(dòng)點(diǎn)，求 AB 的 最小值． 24．（本小題滿(mǎn)分 10 分）選修 4— 5：不等式選講 已知 ? ? 48f x a x a x? ? ? ?， aR? ． （ 1）當(dāng) 2a? 時(shí)，解不等式 ? ? 2fx? ； （ 2）若 ? ?f x k? 恒成立，求 k 的取值范圍 . 20202020學(xué)年度 12月月考五校聯(lián)考高三年級(jí)數(shù) 學(xué)（理）科試題答案 一 . CDBAD DAACB AA 二 .13． 0 ； 14． 2 ； 15． ? ?13，? ； 16． 33 17．解：（ 1） 27nan??， )( ??Nn .? 5分；（ 2）27072 ????? nna n?，即： 3n? 所以：當(dāng) 3n? 時(shí)， 2 7 0nan? ? ? ，當(dāng) 4n? 時(shí)， 2 7 0nan? ? ? ??? 6分 nnSn 62 ?? ， 93 ??S ， 55 ??S 所以： 5T? 1 2 3 4 5 3 5 3 5 3( ) ( ) 2 13a a a a a S S S S S? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? 8分 3n? 時(shí)， nnTS?? ? 26nn? ； 4n? 時(shí)， 23 3 3( ) 2 6 1 8n n nT S S S S S n n? ? ? ? ? ? ? ? ?. 即 226 , 3 ,6 1 8 , 4 ,n n n nT n n n? ??? ? ? ? ?? )( ??Nn. ??? 12分 18. 解：（ 1） 2 6 3 0 3 6 4 4 5 0 6 0 416x ? ? ? ? ??? 2 2 2 2 2 2 21 [ ( 2 6 4 1 ) ( 3 0 4 1 ) ( 3 6 4 1 ) ( 4 4 4 1 ) ( 5 0 4 1 ) ( 6 0 4 1 ) ] 1 3 76s ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???? 4分 根據(jù)樣本估計(jì)今年 9 月份該市區(qū)每天 的平均值為： 41 微克／立方米，方差為137。??? 5分 （ 2）從莖葉圖知，所抽樣的 6天中有 2天空氣質(zhì)量為一級(jí)，有 4天空氣質(zhì)量為二級(jí)，則 ? 可能 取 的 值 為 1,2,3 ， 其 中 ， 124236 1( 1) 5CCP C? ?? ? ?， 214236 3( 2 ) 5CCP C? ?? ? ?，304236 1( 3 ) 5CCP C? ?? ? ?? 10分 所以 ? 的分布列為 1 3 1( ) 1 2 3 25 5 5E ? ? ? ? ? ? ? ? ， ?? 的 數(shù)學(xué)期望為 2 。? ?? 12分 19．證明：（ 1）取 11BA 的中點(diǎn) F ，連結(jié)
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