江西省南昌市20xx屆高三數(shù)學(xué)12月月考試題理(編輯修改稿)
2025-01-05 02:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ?PCD 底面 ABCD ， CDPD? ，底面 ABCD 是直角梯形， DCAB// ， ??? 90ADC ， 1??? PDADAB , 2?CD , (Ⅰ) 求證： ?BC 平面 PBD ； （ Ⅱ ）設(shè) E 為側(cè)棱 PC 上異于端點的一點， PCPE ?? ，試確定 ? 的值，使得二面角PBDE ?? 的大小為 ?45 ． 20. （本小題滿分 12 分） 數(shù)列 {na }中， 21?a ， aa nn ???1 (c 是不為 0 的常數(shù)，*Nn? )，且 1a ， 2a ， 3a 成等比數(shù)列 . （ 1） 求數(shù)列 { na }的通項公式； （ 2） 若 nb =nn ca??， nT 為數(shù)列 {nb }的前 n項和 ， 證明： nT 1. EDCBAP 21. （本小題滿分 12分）已知函數(shù) 1( ) lnxf x xax???在 (1, )?? 上是增函數(shù)，且 0a? . （ 1）求 a的取值范圍； （ 2）求函數(shù) ( ) ln(1 )g x x x? ? ?在 [0, )?? 上的最大值 . 22．（本小題滿分 12 分）已知函數(shù) ( ) lnf x ax x?? ()a?R . （ 1）若 2a? ，求曲線 ()y f x? 在 1x? 處切線的斜率； （ 2）求 ()fx的單調(diào)區(qū)間； （ 3）設(shè) 2( ) 2 2g x x x? ? ? ，若對任意 1 (0, )x ? ?? ，均存在 ? ?2 0,1x? ，使得 12( ) ( )f x g x? ，求 a 的取值范圍。 南昌市八一中學(xué) 20212021高三月考數(shù)學(xué)試卷（理科）答案 一、選擇題 AAACDB B CDDAB 二、填空題 1 6?? .14 53? 15. 3m? ． 1 4 三、解答題：（本大題共 6小題，滿 分 70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） ： 解 : （ Ⅰ ） ∵ 2?a ， ∴??????????????????)3(1)32(25)2(1|2||3|)(xxxxxxxf ?? （ 1分） ∴ 21)( ??xf 等價于????????2112x 或??????????32 2125xx 或????????2113x ???????? （ 3分） 解得 3411 ??x 或 3?x ，所以不等式的解集為 ),411[ ?? ????????? （ 5分） （ Ⅱ ）由不等式性質(zhì)可知 |3||)()3(||||3|)( ?????????? aaxxaxxxf ????? （ 8分） ∴ 若存在實數(shù) x ，使得不等式 axf ?)( 成立，則 aa
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