江西省南昌市20xx屆高三數(shù)學(xué)12月月考試題 理(文件)
【正文】 。( ) ( 0)axf x a xxx?? ? ? ?. ① 當(dāng) 0a? 時，由于 0x? ，故 10ax?? ， 39。 南昌市八一中學(xué) 20212021高三月考數(shù)學(xué)試卷（理科）答案 一、選擇題 AAACDB B CDDAB 二、填空題 1 6?? .14 53? 15. 3m? ． 1 4 三、解答題：（本大題共 6小題，滿 分 70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） ： 解 : （ Ⅰ ） ∵ 2?a ， ∴??????????????????)3(1)32(25)2(1|2||3|)(xxxxxxxf ?? （ 1分） ∴ 21)( ??xf 等價于????????2112x 或??????????32 2125xx 或????????2113x ???????? （ 3分） 解得 3411 ??x 或 3?x ，所以不等式的解集為 ),411[ ?? ????????? （ 5分） （ Ⅱ ）由不等式性質(zhì)可知 |3||)()3(||||3|)( ?????????? aaxxaxxxf ????? （ 8分） ∴ 若存在實數(shù) x ，使得不等式 axf ?)( 成立，則 aa ?? |3| ，解得 23?a ∴ 實數(shù) a 的取值范圍 ]23,(?? ??????????? （ 10分） 1（本小題滿分 12 分）解：（ Ⅰ ） f（ x） =cos（ 2x﹣ ） +2cos2x =（ cos2xcos +sin2xsin ） +（ 1+cos2x） = cos2x﹣ sin2x+1=cos（ 2x+ ） +1， 所以 )322c os (21)( ????? xxg ??????????????????3 分 因為 ???????? 6,4 ??x，所以 ?????? ???? 3,67322 ???x 所以當(dāng) ?? ??? 322x 即 6???x 時，函數(shù) )(xg 在區(qū)間 ??????? 6,4 ??上的最小值為 23? . ?????????????????6 分 （ 2）由題意， f（ B+C） = ，即 cos（ 2π ﹣ 2A+ ） = ， 化簡得： cos（ 2A﹣ ） = ， ∵A∈ （ 0， π ）， ∴2A ﹣ ∈ （﹣ ， ）， 則有 2A﹣ = ，即 A= ，在 △ABC 中， b+c=2， cosA= ， 由余弦定理， a2=b2+c2﹣ 2bccos =（ b+c） 2﹣ 3bc=4﹣ 3bc，（ 10分） 由 b+c=2知： bc≤ =1，當(dāng)且僅當(dāng) b=c=1時取等號， ∴a 2≥4 ﹣ 3=1，則 a取最小值 1．（ 12 分） ： （ Ⅰ ） 證明
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