黑龍江省雙鴨山市20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試題 理(文件)
【正文】 ① ②得 11 2 2n n na a a ?? ? ?即 121nnaa?? 即 11 2 ( 1)( 2 )nna a n?? ? ? ?又 1 12a?? 所以 ? ?1na?是以 2為首項(xiàng)， 2為公比的等比數(shù)列 即 12nna??故 21nna ??（ *nN?） （Ⅱ） ( 2 1) 2nnnb n n n? ? ? ? ? 設(shè) 231 2 2 2 3 2 . . . . . . 2 nnKn? ? ? ? ? ? ? ? ?① 2 3 12 1 2 2 2 . . . . . . 2 nn ?? ? ? ? ? ? ?② ① ②得 2 3 12 2 2 .. .. .. 2 2nnn ?? ? ? ? ? ? ? ? 1( 1) 2 2nnKn ?? ? ? ? 即 1( 1) 2 2nn ?? ? ? ?， ∴ 1 ( 1 )( 1 ) 2 2 2nn nnTn ? ?? ? ? ? ?， 2 1( 1 ) 2 2 2 0 1 5 82 nn nnT n n??? ? ? ? ? ? ? ?， ∴滿(mǎn)足條件的最小正整數(shù) 8n? 考點(diǎn)：數(shù)列與不等式的綜合、數(shù)列的求和、數(shù)列的遞推公式 . 21．（ 1）2 2 12x y??；（ 2）過(guò)定點(diǎn) ? ?0, 試題解析： （ 1）由題意得 22?ac，123222222???????????????????ba ， 222 cba ??，聯(lián)立得 1,1,2 222 ??? cba 橢圓方程為2 2 12x y?? 6分 （ 2）由題意 ,知直線(xiàn) MN存在斜率 ,其方程為 由 消去 △ =（ 4km） 2— 4（ 2k2+1）（ 2m2— 2） 0 設(shè) 則 8分 又 由已知直線(xiàn) MF2與 NF2的傾斜角互補(bǔ) , 得 化簡(jiǎn) ,得 整理得 10分 直線(xiàn) MN的方程為 , 因此直線(xiàn) 過(guò)定點(diǎn) ,該定點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 2,0） 12分 考點(diǎn)： 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； 直線(xiàn)與橢圓的綜合應(yīng)用 . 22．（ 1）單調(diào)增區(qū)間為 (3, )??；（ 2） ；（ 3） 1a??． 試題解析：（ 1）由題意， ()fx的定義域?yàn)?(0, )??，且 221() a x afx x x x?? ? ? ?． 3a??時(shí)， 23() xfx x?? ? ∴ ()的單調(diào)增區(qū)間為 (3, )??． （ 2）由（ 1）可知， 2()xafx x?? ? ① 若 1a??，則 0xa??，即 ( ) 0fx? ?在 [1,]e上恒成立， ()fx在 [1,]e上為增函數(shù)， ∴ ， ∴ （舍去）． ② 若 ae??，則 0xa??，即 ( ) 0fx? ?在 [1,]e上恒成立， ()fx在 [1,]e上為減函數(shù)， ∴ m in 3[ ( ) ] ( ) 1 2af x f e e? ? ? ?， ∴ 2ea?
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