遼寧省沈陽(yáng)市20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試題 文(文件)
【正文】 點(diǎn) ，且直線 OM 、 MN 、 ON 的斜率依次成等比數(shù)列，求 △ OMN 面積的取值范圍 . 沈陽(yáng)二中 2021— 2021學(xué)年度上學(xué)期 12月份小班化學(xué)習(xí)成果 高三（ 16屆）數(shù)學(xué) (文科 )試題答案 一 . 選擇題 : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D A C B A C B C C B D D 二 . 填空題 : 13. bac?? 14. 15 15. 20212 16. ②③ 三 . 解答題 : ：（ Ⅰ ） 1)62s i n(12c os212s i n2 3)( ?????? ?xxxxf （ 5分） 由已知得32623 ??? ???? x )(xf? 最大值為 0，最小值為 123?? ???????? 5分 （ Ⅱ ）由 0)( ?Cf 得 C=3? 由余弦定理的 322 ??? abba 由 m ， n 共線得 BA sinsin2 ? ，即 ab 2? 2,1 ??? ba ????? 10分 ： (Ⅰ )依題意得 ??na 的前三項(xiàng)為 daada ?? 222 , ，則 ??? ???? 6))(( 632222 dadaaa ??? ????? 舍）或 (11 22 dda nna n ?????? 1)2(2 ???????? 6分 (Ⅱ ) nnnaaS nn ?????? 2121 )111(2)1( 2 ?????? nnnnb n ??? 8分 12)111(211141313121211(2 ???????????????? n nnnnT n ? ? ? 12分 19. 證明：（ Ⅰ ） 在 長(zhǎng) 方體 1 1 1 1ABCD A B C D? 中， AB? 平 面 11AADD 又 PD? 平面 11AADD ∴ AB PD? ??????? 2分 ∵ 1AD AA? ?四 邊形 11AADD 為正方形， 且 P 為對(duì)角線 1AD 的中點(diǎn)，∴ 1PD AD? ???? 4分 又∵ AB ? 1AD A? ， AB ? 平面 11ABCD 1,AD? 平面 11ABCD ∴ PD? 平面 11ABCD ????? 6分 （ Ⅱ ）在長(zhǎng)方體 1 1 1 1ABCD A B C D? 中， 1 1, 2AD AA AB? ? ?， ∵ 11//AD BC ， P 為線段 1AD 上的點(diǎn) ∴三角形 1PBC 的面積為定值 即11 2 2 22PBCS ? ? ? ? ? ??? 8分 又∵ //CD AB ， CD? 平面 11ABCD ， AB? 平面 11ABCD A A1 B C D P D1 C1 B1 ∴ //CD 平面 11ABCD ∴點(diǎn) D 到平面 1PBC 的距離 h 為定值 由 (Ⅰ )知： P 為 1AD 的中點(diǎn)時(shí)， PD? 平面 11ABCD ， 即 22h PD?? ??? 10分 ∴三棱錐 1D PBC? 的體積為定值，即111 1 2 123 3 2 3D P B C P B CV S h??? ? ? ? ? ? ? 也即無論 P 在 線段 1AD 上的何處，三棱錐 1D PBC? 的體積 恒為定值 13 ??? 12分 20. 解： （Ⅰ） 設(shè)拋物線 )0(2: 22 ?? ppxyC ，則有 )0(22 ?? xpxy ，據(jù)此驗(yàn)證 4 個(gè)點(diǎn) 知 （ 3， 32? ）、（ 4， ? 4）在拋物線上，易求
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