黑龍江省雙鴨山市20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試題理-文庫(kù)吧資料
2024-12-13 01:24本頁面
【正文】 ???? ，?? ． 又因 ABC平面?SB，所以建立如上圖所示的坐標(biāo)系． 所以 A（ 2， 0， 0）， ），（ 060B ， D（ 1， 0， 1）， ），（ 1260E， S（ 0， 0， 2） 易得， AD 1 0 1?（ ， ， ）， BC 6 0?（ ， ， ）， BD 1 1?（ ， ， ） 又 A D B C 0 A D B D 0? ? ? ?， A D B C A D B D A D B C A D B D? ? ? ? ? ?， ， ， 又 B C DADBBDBC 平面， ???? 又因 AC DAD 平面?， 所以平面 平面 BCD． （Ⅱ）又 ），（ 1260BE ? 設(shè)平面 BDE的法向量為 ),( zyxn?， 則6B E 0 102010n yB D n x? ??? ????????????? 所以 )1,36,1( ???n 又因平面 SBD的法向量為 BC 0 6 0?（ ， ， ） 所以21c os ,2863BC nBC nBC n??? ?? ? ? ?? ? 所以二面角 的平面角的大小為 3?． 考點(diǎn)： 平面與平面的垂直的證明 二面角大小的求法． 20．（ 1）證明詳見解析；（ 2）最小正整數(shù) 8n?. 試題解析：（Ⅰ）當(dāng) 111 , 1 2n a a? ? ?時(shí)，解得 1 1a? 2nnS n a??，① 當(dāng) 2,n? 時(shí) ( 1) 2nnS n a??? ? ?② ① ②得 11 2 2n n na a a ?? ? ?即 121nnaa?? 即 11 2 ( 1)( 2 )nna a n?? ? ? ?又 1 12a?? 所以 ? ?1na?是以 2為首項(xiàng)， 2為公比的等比數(shù)列 即 12nna??故 21nna ??（ *nN?） （Ⅱ） ( 2 1) 2nnnb n n n? ? ? ? ? 設(shè) 231 2 2 2 3 2 . . . . . . 2 nnKn? ? ? ? ? ? ? ? ?① 2 3 12 1 2 2 2 . . . . . . 2 nn ?? ? ? ? ? ? ?② ① ②得 2 3 12 2 2 .. .. .. 2 2nnn ?? ? ? ? ? ? ? ? 1( 1) 2 2nnKn ?? ? ? ? 即 1( 1) 2 2nn ?? ? ? ?， ∴ 1 ( 1 )( 1 ) 2 2 2nn nnTn ? ?? ? ? ? ?， 2 1( 1 ) 2 2 2 0 1 5 82 nn nnT n n??? ? ? ? ? ? ? ?， ∴滿足條件的最小正整數(shù) 8n? 考點(diǎn)：數(shù)列與不等式的綜合、數(shù)列的求和、數(shù)列的遞推公式 . 21．（ 1）2 2 12x y??；（ 2）過定點(diǎn) ? ?0, 試題解析： （ 1）由題意得 22?ac，123222222???????????????????ba ， 222 cba ??，聯(lián)立得 1,1
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