黑龍江省雙鴨山市20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試題理(編輯修改稿)
2025-01-10 01:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 如圖，在三棱錐 ABCS? 中， ?SB 底面 ABC ，且DA B CBCABSB ,2,6,2 ?????? 、 E 分別是 SA 、 SC 的中點(diǎn)． （Ⅰ）求證：平面 ?ACD 平面 BCD 。 （Ⅱ）求二面角 EBDS ?? 的平面角的大小 . 20．（本小題滿分 12 分）已知數(shù)列 { na}的前 n項(xiàng)和為 nS，且滿足*)(2 NnanS nn ???． （Ⅰ）證明：數(shù)列}1{ ?n為等比數(shù)列，并求數(shù)列 { na}的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）數(shù)列 { nb}滿足*))(1(log 2 Nnaab nnn ????，其前 n 項(xiàng)和為T，試求滿足202122 ??? nnTn的最小正整數(shù) n． 21． （本小題 12分）已知 21,FF分別為橢圓 C： （ 0??ba ）的左、右焦點(diǎn) , 且離心率為 22 ，點(diǎn) )23,22(?A 在橢圓 C上 （ 1）求橢圓 C的方程； S E D C B A （ 2）是否存在斜率為 k 的直線 l 與橢圓 C 交于不同的兩點(diǎn) NM, ，使直線 與 的傾斜角互補(bǔ)，且直線 l 是否恒過定點(diǎn)，若存在，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由 . 22．（本小題滿分 12 分）已知函數(shù) xaxxf ?? ln)( ． （ 1）當(dāng) 3??a 時，求函數(shù) )(xf 的單調(diào)增區(qū)間； （ 2）若函數(shù) )(xf 在 ],1[e 上的最小值為32，求實(shí)數(shù) a 的值； （ 3）若函數(shù) 2)( xxf ? 在 ),1( ?? 上恒成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍． 高三月考理科數(shù)學(xué)參考答案 一 選擇題 1C 2A 3A 4D 5C 6C 7B 8C 9B 10B 11A 12D 二．填空題 15． 374?? 16． 322 三．解答題 17．15，45 18．（ Ⅰ ） ()fx的最小正周期為 T??，值域?yàn)?[02]，；（ Ⅱ ） 23. 試題解析：（ Ⅰ ） 2 1( ) c os 3 s i n c os 2f x x x x? ? ? = cos 13x?????????， 所以 ()fx的最小正周期為 T??， ∵ xR?∴ 1 cos 2 13x???? ? ? ?????，故 ()fx的值域?yàn)?[02]， （ Ⅱ ）由 3( ) c os 2( ) 132f B C B C ???? ? ? ? ? ?????，得1cos(2 )32A ???，又 (0 )?? ，得 3A??， 在 ABC?中，由余弦定理，得 2 2 2 2 cos 3a b c bc?? ? ?= 2( ) 3b bc??，又 3a?， 3bc??， 所以 3 9 3bc??，解得 2bc?，所以， ABC?的面積 1 1 3 3si n 22 3 2 2 2S bc ?? ? ? ? ?.
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