黑龍江省雙鴨山市20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試題理-展示頁(yè)
2024-12-17 01:24本頁(yè)面
【正文】 ,2 222 ??? cba 橢圓方程為2 2 12x y?? 6分 （ 2）由題意 ,知直線 MN存在斜率 ,其方程為 由 消去 △ =（ 4km） 2— 4（ 2k2+1）（ 2m2— 2） 0 設(shè) 則 8分 又 由已知直線 MF2與 NF2的傾斜角互補(bǔ) , 得 化簡(jiǎn) ,得 整理得 10分 直線 MN的方程為 , 因此直線 過(guò)定點(diǎn) ,該定點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 2,0） 12分 考點(diǎn)： 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； 直線與橢圓的綜合應(yīng)用 . 22．（ 1）單調(diào)增區(qū)間為 (3, )??；（ 2） ；（ 3） 1a??． 試題解析：（ 1）由題意， ()fx的定義域?yàn)?(0, )??，且 221() a x afx x x x?? ? ? ?． 3a??時(shí)， 23() xfx x?? ? ∴ ()的單調(diào)增區(qū)間為 (3, )??． （ 2）由（ 1）可知， 2()xafx x?? ? ① 若 1a??，則 0xa??，即 ( ) 0fx? ?在 [1,]e上恒成立， ()fx在 [1,]e上為增函數(shù)， ∴ ， ∴ （舍去）． ② 若 ae??，則 0xa??，即 ( ) 0fx? ?在 [1,]e上恒成立， ()fx在 [1,]e上為減函數(shù)， ∴ m in 3[ ( ) ] ( ) 1 2af x f e e? ? ? ?， ∴ 2ea??（舍去）． ③ 若 ，當(dāng) 時(shí)， ， ∴ ()fx在 上為減函數(shù)， 當(dāng) a x e? ? ?時(shí)， ( ) 0fx? ?， ∴ ()fx在 ( , )ae?上為增函數(shù)， ∴ m in 3[ ( ) ] ( ) l n( ) 1 2f x f a a? ? ? ? ? ?， ∴ 綜上所述， ae??． （ 3） ∵2()f x x?， ∴2ln axxx??． ∵ 0?， ∴ 3lna x x x??在 (1, )??上恒成立， 令 32( ) l n , ( ) ( ) 1 l n 3g x x x x h x g x x x?? ? ? ? ? ?，則21 1 6( ) 6 xh xxx?? ? ? ?． ∵ 1x?， ∴ ( ) 0hx? ?在 (1, )??上恒成立， ∴ ()hx在 (1, )??上是減函數(shù)， ∴ ( ) (1) 2h x h? ??，即 ( ) 0gx? ?， ∴ ()gx在 (1, )??上也是減函數(shù)， ∴ ( ) (1) 1g x g? ? ?． ∴ 當(dāng)2()f x x?在 (1, )??恒成立時(shí)， 1a??． 考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值、導(dǎo)數(shù)在最大值 、 最小值問(wèn)題中的應(yīng)用 。 黑龍江省雙鴨山市第一中學(xué) 2021 屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期 12 月月考試題 理 第 I卷（選擇題，共 60分） 一、 選擇題（本大題共 12小題，每小題 5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，
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