廣東省汕頭市20xx屆高三4月聯(lián)合考試?yán)頂?shù)試題(編輯修改稿)
2024-12-17 08:39 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 BC 上是否存在一 點(diǎn) N ，使得 MN∥ 平面 ABE ？若存在，求 BNBC 的值；若不存在，說(shuō)明理由； （ Ⅱ ）求二面角 A BE C??的平面角的余弦值 . 20．已知點(diǎn) ? ?1,0F ，動(dòng)點(diǎn) M ， N 分別在 x 軸， y 軸上運(yùn)動(dòng)， MN NF? ， Q 為平面上一點(diǎn)， 0NQ NF??uuur uuur r ，過點(diǎn) Q 作 QP 平行于 x 軸交 MN 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) P . （ Ⅰ ）求點(diǎn) P 的軌跡曲線 E 的方程； （ Ⅱ ）過 Q 點(diǎn)作 x 軸的垂線 l ，平行于 x 軸的兩條直線 1l ， 2l 分別交曲線 E 于 A ， B 兩點(diǎn)（直線 AB 不過 F ），交 l 于 C ， D 兩點(diǎn) .若線段 AB 中點(diǎn)的軌跡方程為 2 24yx??，求 CDFV與 ABFV 的面積之比 . 21．已知 ? ? 22ax af x xe x??1x??, 0a? （ Ⅰ ）當(dāng) 1a? 時(shí)，求 ??fx的單調(diào)區(qū)間； （ Ⅱ ）若 0 1x??，使 ? ?0 2afx?成立，求參數(shù) a 的取值范圍 . 請(qǐng)考生在 2 23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分． 22．選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，以原點(diǎn) O 為極點(diǎn)， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系 .已知直線l ： ?2 sin?? )4 t???經(jīng)過點(diǎn) 4 2, 4P ???????，曲線 C ： ? ?221 3 sin 4????. （ Ⅰ ）求直線 l 和曲線 C 的直角坐標(biāo)方程； （ Ⅱ ）若點(diǎn) Q 為曲線 C 上任意一點(diǎn)，且點(diǎn) Q 到直線 l 的距離表示為 d ，求 d 的最小值 . 23．選修 45：不等式選講 已知函數(shù) ? ? 6f x x x? ? ?. （ Ⅰ ）求不等式 ? ? 10fx? 的解集； （ Ⅱ ）記 ??fx的最小值為 m ，若正實(shí)數(shù) a ， b ， c 滿足 a b c m? ? ? ，求證：23a b c m? ? ?. 理數(shù)答案 一、選 擇題 15:BACCC 610:BCCBA 1 12： DC 二、填空題 13． 1x? 或 4 3 19 0xy? ? ? 14． 452? 15． 4 3 3?? 16． 1nnS b b? ? ? ?L2111 1 11 21nnaa ?? ? ? ? ? 三、解答題 17．解：（ Ⅰ ） AQ 、 B 、 C 為 ABCV 的內(nèi)角，且 3CA??? . ?由 A B C ?? ? ? ，可得 32232BABC??? ?????? ????（ *） sinAQ 、 sinB 、 sinC 的值成等差數(shù)列 sin sinAC?? 2sinB? 將（ *）代入上式，化簡(jiǎn)得 3sin24B?. 2c o s 1 2 sin 2BB? ? ? 58? . （ Ⅱ ） 13b?Q ， 5cos8B? 由余弦定理，得 2 2 213b a c? ? ? ? ?254 ac a c? ? ? 134ac? 又 sinAQ 、 sinB 、 sinC 的值成等差數(shù)列，由正弦定理，得 2 2 13a c b? ? ? 1313 52 4 ac? ? ? ，解得 12ac? .由 5cos 8B? ，得 39sin 8B? ， ABC?V 的面積 1 si n2ABCS ac B??V 1 3 9 3 3 9122 8 4? ? ? 18．解：（
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