廣東、江西、福建三省十校20xx屆高三聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 13:36 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 選做題（請任選一題解答，如兩題都做，默認(rèn)為第 22題） （本小題滿分 10分） 22． 選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，以原點 O 為極點， x 軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線 1C 的參數(shù)方程為 2 2 c o s (,2 s inx Ry ? ???? ?? ?????為參數(shù)） , 曲線2C 的極坐標(biāo)方程為 c os 2 si n 5 0? ? ? ?? ? ?. （ 1）求曲線 1C 的普通方程和曲線 2C 的直角坐標(biāo)方程； （ 2）設(shè) P 為曲線 1C 上一點， Q 曲線 2C 上一點，求 PQ 的最小值 . 23． 選修 45：不等式選講 已知函數(shù) ? ?f x x a m x a? ? ? ?． （ 1）當(dāng) 1ma? ?? 時，求不等式 ? ?f x x? 的解集； （ 2）不等式 ? ? ? ?2 0 1f x m? ? ?恒成立時，實數(shù) a 的取值范圍是 ? ?| 3 3a a a? ? ?或 ，求實數(shù) m 的集合． 2017屆 三省十校聯(lián)考數(shù)學(xué)（理科）試題 參考答案 一、 選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5分，總分 60分。 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B A C A D B D D C B D 二、填空題：本大題共 4小題，每小題 5 分，總分 20分。 13. 3 14. 24 15. 1nan?? 16. 25? 三、解答題：本大題共 7小題，總分 70分。 17． （本小題滿分 12分） 【解析】（ I）在三角形中，∵ 1cos 3B? ，∴ 22sin 3B? ． ??????2分 在 ABD? 中，由正弦定理得 si n si nAB ADADB B?? ， 又 2AB? ， 4ADB ???， 22sin 3B? ．∴ 83AD? ． ?????? 5分 （ II）∵ 2BD DC? ，∴ 2ABD ADCSS??? ， 3ABC ADCSS??? ， 又 4 23ADCS? ?，∴ 42ABCS? ? ， ?????? 7分 ∵ 1 si n2ABCS A B B C A B C? ??，∴ 6BC? ， ∵ 1 si n2ABDS A B A D B A D? ??， 1 s in2A D CS A C A D C A D? ??， 2ABD ADCSS??? ，∴ si n 2si n BAD ACCAD AB? ?? ， ??????9分 在 ABC? 中，由余弦定理得： 2 2 2 2 c osAC AB BC AB BC AB C? ? ? ?，∴ 42AC? ， ?????11分 ∴ si n 2 4 2si n B A D A CC A D A B? ??? ． ?????12分 18. （本小題滿分 12分） 【解析】：（ 1） 由 題意可得關(guān)于商品和服務(wù)評價的 2 2列 聯(lián)表 如下 ： 對 服務(wù)好評 對服務(wù) 不滿意 合計 對 商品好評 80 40 120 對 商品不滿意 70 10 80 合計 150 50 200 22 2 0 0 ( 8 0 1 0 4 0 7 0 ) 1 1 .1 1 1 1 0 .8 2 8 ,1 5 0 5 0 1 2 0 8 0K ? ? ? ?? ? ?? ? ?5分 故能在 犯錯誤 的 概率不超過 ，認(rèn)為商品 好評 與服務(wù)好評有關(guān) .6分 (2)① 每次購物時 ,對商品和服務(wù)都好評的概率為 25 ,且 X 的取值可以是 0,1,2,3,4,5. 7分 其中 53( 0) ( )5PX?? ； 145 23( 1) ( )( )55P X C??； 2 2 35 23( 2 ) ( ) ( )55P X C??；3 3 25 23( 3 ) ( ) (
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