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正文內(nèi)容

廣東、江西、福建三省十校20xx屆高三聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題word版含答案(編輯修改稿)

2024-12-21 13:36 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 選做題(請任選一題解答,如兩題都做,默認(rèn)為第 22題) (本小題滿分 10分) 22. 選修 44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中,以原點 O 為極點, x 軸的非負(fù)半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線 1C 的參數(shù)方程為 2 2 c o s (,2 s inx Ry ? ???? ?? ?????為參數(shù)) , 曲線2C 的極坐標(biāo)方程為 c os 2 si n 5 0? ? ? ?? ? ?. ( 1)求曲線 1C 的普通方程和曲線 2C 的直角坐標(biāo)方程; ( 2)設(shè) P 為曲線 1C 上一點, Q 曲線 2C 上一點,求 PQ 的最小值 . 23. 選修 45:不等式選講 已知函數(shù) ? ?f x x a m x a? ? ? ?. ( 1)當(dāng) 1ma? ?? 時,求不等式 ? ?f x x? 的解集; ( 2)不等式 ? ? ? ?2 0 1f x m? ? ?恒成立時,實數(shù) a 的取值范圍是 ? ?| 3 3a a a? ? ?或 ,求實數(shù) m 的集合. 2017屆 三省十校聯(lián)考數(shù)學(xué)(理科)試題 參考答案 一、 選擇題:本大題共 12 小題,每小題 5分,總分 60分。 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B A C A D B D D C B D 二、填空題:本大題共 4小題,每小題 5 分,總分 20分。 13. 3 14. 24 15. 1nan?? 16. 25? 三、解答題:本大題共 7小題,總分 70分。 17. (本小題滿分 12分) 【解析】( I)在三角形中,∵ 1cos 3B? ,∴ 22sin 3B? . ??????2分 在 ABD? 中,由正弦定理得 si n si nAB ADADB B?? , 又 2AB? , 4ADB ???, 22sin 3B? .∴ 83AD? . ?????? 5分 ( II)∵ 2BD DC? ,∴ 2ABD ADCSS??? , 3ABC ADCSS??? , 又 4 23ADCS? ?,∴ 42ABCS? ? , ?????? 7分 ∵ 1 si n2ABCS A B B C A B C? ??,∴ 6BC? , ∵ 1 si n2ABDS A B A D B A D? ??, 1 s in2A D CS A C A D C A D? ??, 2ABD ADCSS??? ,∴ si n 2si n BAD ACCAD AB? ?? , ??????9分 在 ABC? 中,由余弦定理得: 2 2 2 2 c osAC AB BC AB BC AB C? ? ? ?,∴ 42AC? , ?????11分 ∴ si n 2 4 2si n B A D A CC A D A B? ??? . ?????12分 18. (本小題滿分 12分) 【解析】:( 1) 由 題意可得關(guān)于商品和服務(wù)評價的 2 2列 聯(lián)表 如下 : 對 服務(wù)好評 對服務(wù) 不滿意 合計 對 商品好評 80 40 120 對 商品不滿意 70 10 80 合計 150 50 200 22 2 0 0 ( 8 0 1 0 4 0 7 0 ) 1 1 .1 1 1 1 0 .8 2 8 ,1 5 0 5 0 1 2 0 8 0K ? ? ? ?? ? ?? ? ?5分 故能在 犯錯誤 的 概率不超過 ,認(rèn)為商品 好評 與服務(wù)好評有關(guān) .6分 (2)① 每次購物時 ,對商品和服務(wù)都好評的概率為 25 ,且 X 的取值可以是 0,1,2,3,4,5. 7分 其中 53( 0) ( )5PX?? ; 145 23( 1) ( )( )55P X C??; 2 2 35 23( 2 ) ( ) ( )55P X C??;3 3 25 23( 3 ) ( ) (
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