廣東深圳市20xx屆高三第二次4月調(diào)研考試數(shù)學(xué)文試卷word版含解析(編輯修改稿)
2024-12-21 13:36 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 1122211? ?,nni i i iiinniiiix y n x y x x y yb a y b xx n x x x????? ? ?? ? ? ???????） ? ?2 2 1:14C x y? ? ?，一動(dòng)圓與直線 12x??相切且與圓 C 外切 . （ 1）求動(dòng)圓圓心 P 的軌跡 T 的方程 ； （ 2）若經(jīng)過(guò)定點(diǎn) ? ?6,0Q 的直線 l 與曲線 T 交于 AB、 兩點(diǎn)， M 是線段 AB 的中點(diǎn)，過(guò) M作 x 軸的平行線與曲線 T 相交于點(diǎn) N ，試問(wèn)是否存在直線 l ，使得 NA NB? ，若存在，求出直線 l 的方程，若不存在，說(shuō)明理由 . ? ? xf x xe ax??（ ,a Ra? 為常數(shù)）， e 為 自然對(duì)數(shù)的底數(shù) . （ 1）當(dāng) ? ? 0fx? 時(shí)，求實(shí)數(shù) x 的取值范圍； （ 2）當(dāng) 2a? 時(shí)，求使得 ? ? 0f x k??成立的最小正整數(shù) k . 請(qǐng)考生在 2 23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在極坐標(biāo)系中，點(diǎn) 3 , 3 ,62AB??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?、曲線 ? ?: 2 c o s 03C ?? ? ???? ? ?????，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為 x 軸正半軸建立直角坐標(biāo)系 . （ 1）在直角坐標(biāo)系中，求點(diǎn) ,AB的直角坐標(biāo)及曲線 C 的參數(shù)方程； （ 2）設(shè)點(diǎn) M 為曲線 C 上的動(dòng)點(diǎn)，求 22MA MB? 的取值范圍 . 45：不等式選講 已知函數(shù) ? ? 21 2 ,f x x a x a a R? ? ? ? ? ?. （ 1）若 ? ? 21f a a??，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍； （ 2）若關(guān)于 x 的不等式 ? ? 1fx? 存在實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . 參考答案 【解析】本題考查集合的基本運(yùn)算 ,一元二次不等式 .因?yàn)榧? ,所以.選 B. 【備注】集合的基本運(yùn)算為高考常考題型 ,要求熟練掌握 . 【解析】本題考查復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算 .因?yàn)?,所以 ,所以 .選 D. 【 解析】本題考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性 .由題意知 A,C 為偶函數(shù) ,而 A選項(xiàng) 在上單調(diào)遞減 ,排除 C. 【備注】偶函數(shù)首先要求定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) . 的定義域?yàn)?, 的定義域?yàn)?. 【解析】本題考查簡(jiǎn)單線性規(guī)劃 .畫(huà)出可行域 ,如圖三角形 ABC 所示 .當(dāng)過(guò)點(diǎn) 時(shí) , 取得最大值 .選 D. 【解析】本題考查平面向量的數(shù)量積 .由題意知 ,即 ,所以,因?yàn)?,所以 ,所以 .選 B. 【備注】 等價(jià)于 . 【解析】本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)與求和 .因?yàn)?為等差數(shù)列 ,所以 ,所以,因?yàn)?,所以 ,所以 ,即, ,所以 .選 C. 【備注】等差數(shù)列中 。若 ,等差數(shù)列中 . 【解析】本題考查古典概型 ,新定義問(wèn)題 .因?yàn)閺募?中取出三個(gè)不相同的數(shù)共有個(gè) ,由題意知 ,凸數(shù)有 132,231,143,341,243,342,342,243 共 8
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