廣西20xx屆高三5月份考前模擬適應性聯(lián)合考試數學理試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 08:37 本頁面
【文章內容簡介】 f x k x x? ? ?????? ?ln 1xk? ? ? . （ 1）若函數 ??fx在 ? ?0,?? 上不單調，求實數 k 的取值范圍； （ 2）若曲線 ? ?y f x? 在點 ? ?? ?e 1, e 1f??處的切線與直線 30xy??垂直，且 ? ?f x mx?對 ? ?0,x? ?? 恒成立 .已知 ? ?00ln 1 1xx? ? ?， 0 0x? ，求證： 0 1mx??. 請考生在 2 23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分． 22．選修 44：坐標系與參數方程 在平面直角坐標系中，以坐標原點 O 為極點， x 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系 .已知曲線 1C 的極坐標方程為 4cos??? ，曲線 2C 的極坐標方程為 co s 2 24???????????. （ 1）求曲線 1C 的參數方程為曲線 2C 的直角坐標方程； （ 2）記曲線 1C 與曲線 2C 交于 M ， N 兩點，求 OMON?uuur uuur . 23．選修 45：不等式選講 已知函數 ? ? 1 2 1f x x x? ? ? ?. （ 1）解不等式 ? ? 4fx? ； （ 2）若關于 x 的不等式 2 2aa?? ? ?1 x f x?? 恒成立，求實數 a 的取值范圍 . 2017 年廣西高三 5 月份考前模擬適應性聯(lián)合考試 數學試卷參考答案（理科） 一、選擇題 15:ADBAB 610:CCCBD 1 12： AA 二、填空題 13． 12 14． 2 15． 35 16． 44,27??????? 三、解答題 17．解：（ 1） sin 6 sina C c B?Q ， 6ac bc?? ， 6ab?? ， 6ab??. （ 2） 6ab?Q ， 1b? ， 6a??. 2 2 2c o s 2a b cC ab??? ? ?36 1 26 112 6 1 12???? ， 23sin 12C??, 1 si n2ABCS ab C??V 234? . 18．解：（ 1）證明： Q 底面 ABCD 為菱形， AC BD??. 在直四棱柱 1 1 1 1ABCD A B C D? 中， 1BB? 底面 ABCD ， 1BB AC??. 1BB BD B?QI ， AC??平面 11BDDB ， 又 AC? 平面 ACE ， ?平面 ACE? 平面 11BDDB . （ 2）設 AC 與 BD 交于點 O ， 11AC 與 11BD 交于點 1O ，以 O 為原點， OA 、 OB 、 1OO 分別為 x 、 y 、 z 軸，建立空間直角坐標系 O xyz? ，如圖所示，則 ? ?2 3,0,0A ，? ?2 3,0,0C ? ， ? ?0,2,3E ， ? ?1 0, 2,4D ? ， 則 ? ?2 3, 2, 3AE ??uuur ， ? ?4 3, 0, 0AC ??uuur ， ? ?1 0, 4,1ED ??uuur . 設 ? ?1 1 1,n x y z?r 為平面 ACE 的法向量， 則 1 1 112 3 2 3 0 ,4 3 0AE n x y zAC n x? ?
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