山西省晉中市20xx屆高三3月高考適應性調研考試數學文試題word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-07 15:42 本頁面
【文章內容簡介】 調查的頻率一致 ，完成下列問題： ①若該銷售商店內有六輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，某顧客欲在店內隨機挑選兩輛車，求這兩輛車恰好有一輛為事故車的概率； ②若該銷售商一次購進 120 輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求一輛車盈利的平均值． 20. 已知橢圓 C ： 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?的左、右頂點分別為 ,AB，且長軸長為 8， T 為橢圓上一點，直線 ,TATB 的斜率之積為 34?． （ 1）求橢圓 C 的方程； （ 2）設 O 為原點，過點 (0,2)M 的動直線與橢圓 C 交于 ,PQ兩點，求 OP OQ MP MQ?的取值范圍． 21. 已知 函數 ( ) lnf x m x? ， ( ) ( 0)1xg x xx??? ． （ 1）當 1m? 時，求曲線 ( ) ( )y f x g x? 在 1x? 處的切線方程； （ 2）討論函數 ( ) ( ) ( )F x f x g x??在 (0, )?? 上的單調性． 請考生在 2 23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 44：坐標系與參數方程 在平面直角坐標系 xOy 中，曲線 C 的參數方程為 cossinx a aya ?????? ??（ 0a? ， ? 為參數），以坐標原點 O 為極點，以 x 軸正半軸為極軸，建立極坐標系， 直線 l 的極坐標方程3cos( )32?????． （ 1）若曲線 C 與 l 只有一個公共點，求 a 的值； （ 2） ,AB為曲線 C 上的兩點，且 3AOB ???，求 OAB? 的面積最大值． 45：不等式選講 設函數 ( ) | 1 | | 2 1 |f x x x? ? ? ?的最大值為 m ． （ 1）作出函數 ()fx的圖象； （ 2）若 2 2 223a c b m? ? ?，求 2ab bc? 的最大值． 試卷答案 一、選擇題 15: CDABB 610: BBADC 1 12： DC 二、填空題 13. 4 14. 22? 15. 75 16. 83 三、解答題 17. （ 1）由已知得： 1 4m m ma S S ?? ? ?， 且 1 2 2 14m m m ma a S S? ? ?? ? ? ?， 設數列 {}na 的公差為 d ，則有 2 3 14mad??， ∴ 2d? ， 由 0mS ? ，得1 ( 1) 202mmma ?? ? ?，即 1 1am?? ∴ 1 ( 1 ) 2 1 4ma a m m? ? ? ? ? ? ? ∴ 5m? （ 2）由（ 1）知， 1 4a?? ， 2d? ，∴ 26nan??， ∴ 23 log nnb?? ，得 32nnb ?? . ∴ 32( 6 ) 2 2 2nnnna b n n??? ? ? ? ? 設數列 {( 6) }nnab? 的前 n 項和為 nT ∴ 1 0 3 21 2 2 2 ( 1 ) 2 2nnnT n n? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?① 0 1 2 12 1 2 2 2 ( 1 ) 2 2nnnT n n??? ? ? ? ? ? ? ? ? ?② ① – ②，得： 1 0 2 12 2 2 2nnnTn??? ? ? ? ? ? ?1 12 (1 2 ) 212 n nn? ??? ?? 111222nnn??? ? ? ? ∴ 1*1( 1 ) 2 ( )2nnT n n N?? ? ? ? 18.（ 1）證明：因為點 F 在平面 ABED 內的正投影為 G ，則 FG? 平面 ABED ， FG GE? ， 又因為 212BC EF?
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