河北省20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期小二調(diào)考試試題理(編輯修改稿)
2024-12-21 08:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 （Ⅰ）求曲線 2C 的普通方程及曲線 3C 的極坐標(biāo)方程； （Ⅱ）若點(diǎn) P 是曲線 2C 上任意一點(diǎn)，點(diǎn) Q 是曲線 3C 上任意一點(diǎn)，求 PQ 的最大值 . 24.（本小題滿分 10 分）選修 45：不等式選講 已知函數(shù) ? ? ? ?2 5 2 1 , 1 3f x x a x g x x? ? ? ? ? ? ?. （ 1）解不等式 ? ? 8gx? ； （ 2）若對(duì)任意 1xR? ,都存在 2xR? ,使得 ? ? ? ?12f x g x? 成立 , 求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . 2020～ 2017學(xué)年度小學(xué)期高三年級(jí)小二調(diào)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)答案 一、 選擇題 D C C C A B D C C D A A 二、 填空題 154?a 1 1 1 [6， 0] 1 )278,41( 三、 解答題 (2)以 為鄰邊作如圖所示的平行四邊形 ， 如圖，則 ，????? 8分 在△ BCE中， 由余弦定理： ． 即 ， 解得： 即 ??????? 10分 所以 .????????????? 12分 ：（ 1） 2 511 , ( ) 3 l n ( 2 1 ) ,2 2 2xa f x x x x? ? ? ? ? ? ? ? 17. ()fx? =x ? 3? 521x? = (2 1)( 3) 521xxx? ? ?? =? ?? ?2 1 221xxx??? ， ????? 1分 令 ()fx? =0 ，則 x = 12或x =2 ????? 2分 x （ ? 12， 12） 12 （ 12， 2） ()fx? + 0 ? ()fx 增 極大 減 ????? 4分 ? ? 1 5 1 1= ( ) ln 22 2 8f x f ??m ax ????? 5分 （ 2） ()fx? =x ? （ 1+2a ） +4121ax?? = ( 2 1)( 1 2 ) 4 121x x ax? ? ? ?? =? ?? ?2 1 221x x ax??? 令 ()fx? =0，則 x =12 或 x =2a ????? 6分 i、當(dāng) 2a 12 ,即 a 14 時(shí)， x （ ? 12 ， 12 ） 12 （ 12 ， 2a ） 2a （ 2a ， +? ） ()fx? + 0 ? 0 + ()fx 增 減 增 所以 ()fx的增區(qū)間為（ ? 12 ， 12 ）和（ 2a ， +? ），減區(qū)間為（ 12 ， 2a ） ?????8分 ii、當(dāng) 2a =12 ,即 a =14 時(shí)， ()fx? =? ?22121xx?? ? 0在（ 12? ， +? ）上恒成立， 所以 ()fx 的 增 區(qū) 間 為 （ 12? ，+? ） ????? 9分 iii、當(dāng) ? 12 2a 12 ,即 0a 14 時(shí)， x （ ? 12， 2a ） 2a （ 2a ， 12） 12 （ 12， +? ） ()fx? + 0 ? 0 + ()fx 增 減 增 所以 ()fx的增區(qū)間為（ ? 12， 2a ）和（ 12， +? ），減區(qū)間為（ 2a ， 12） ?????11分 綜上述： 0a 14時(shí)， ()fx的增區(qū)間為（ ? 12， 2a ）和（ 12， +? ），減區(qū)間為（ 2a ， 12） a =14 時(shí)， ()fx的增區(qū)間為（ 1
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