20xx屆河北省衡水中學(xué)高三上學(xué)期二調(diào)考試數(shù)學(xué)文試題解析版(編輯修改稿)
2025-05-01 02:47 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 個(gè)數(shù)(或函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù))問(wèn)題，可利用函數(shù)的值域或最值，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性、草圖確定其中參數(shù)范圍．從圖象的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)，分析函數(shù)的最值、極值；從圖象的對(duì)稱性，分析函數(shù)的奇偶性；從圖象的走向趨勢(shì)，分析函數(shù)的單調(diào)性、周期性等．8．A【解析】試題分析：將圖像向左平移后得，所以A項(xiàng)正確考點(diǎn)：三角函數(shù)圖像平移點(diǎn)評(píng)：將向左平移個(gè)單位得，向右平移個(gè)單位得9．D【解析】令，則在上有兩個(gè)不等實(shí)根，有解，故, 點(diǎn)晴:本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性與極值問(wèn)題，要注意轉(zhuǎn)化，函數(shù)()在區(qū)間上有兩個(gè)極值點(diǎn)，則在上有兩個(gè)不等實(shí)根，所以有解，故,只需要滿足解答此類問(wèn)題，應(yīng)該首先確定函數(shù)的定義域，注意分類討論和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用10．B【解析】【分析】函數(shù)在區(qū)間內(nèi)沒(méi)有最值即在區(qū)間內(nèi)單調(diào)，轉(zhuǎn)化為單調(diào)區(qū)間的子集問(wèn)題即可.【詳解】易知函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為，.由得因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間內(nèi)沒(méi)有最值，所以在區(qū)間內(nèi)單調(diào)，所以，所以，解得.由得當(dāng)時(shí)，得當(dāng)時(shí)，得又，所以綜上，得的取值范圍是故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了三角恒等變換與三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題，屬于中檔題，解題關(guān)鍵把函數(shù)沒(méi)有最值轉(zhuǎn)化為單調(diào)問(wèn)題即可．11．A【解析】分析：設(shè)，則，把用表示，然后令，由導(dǎo)數(shù)求得的最小值．詳解：設(shè)，則，，∴，令，則，∴是上的增函數(shù)，又，∴當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，即在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，是極小值也是最小值，∴的最小值是．故選A．點(diǎn)睛：本題易錯(cuò)選B，利用導(dǎo)數(shù)法求函數(shù)的最值，解題時(shí)學(xué)生可能不會(huì)將其中求的最小值問(wèn)題，通過(guò)構(gòu)造新函數(shù)，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最小值問(wèn)題，另外通過(guò)二次求導(dǎo)，確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間也很容易出錯(cuò)．12．B【解析】【分析】利用參數(shù)分離法，構(gòu)造函數(shù)，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，研究函數(shù)的極值和最值，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行求解即可．【詳解】當(dāng)時(shí)，則不成立，即方程沒(méi)有零解.?當(dāng)時(shí)，即，則設(shè)則由，得，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增；由，得，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極小值；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；?當(dāng)時(shí)，即，（舍去）或，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增；由得，此時(shí)單調(diào)遞減，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極大值；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，作出函數(shù)和的圖象，可知要使方程在上有三個(gè)實(shí)根，則.故選：B.【點(diǎn)睛】已知函數(shù)有零點(diǎn)求參數(shù)取值范圍常用的方法和思路(1)直接法：直接根據(jù)題設(shè)條件構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的不等式，再通過(guò)解不等式確定參數(shù)范圍；(2)分離參數(shù)法：先將參數(shù)分離，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)值域問(wèn)題加以解決；(3)數(shù)形結(jié)合法：先對(duì)解析式變形，在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象，然后數(shù)形結(jié)合求解．13． . 【解析】分析：根據(jù)任意角的三角函數(shù)的定義，求得sin的值,再結(jié)合誘導(dǎo)公式即可得到結(jié)果．詳解：∵角θ的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴x=，y=3，r=，則sin==．∴故答案為：．點(diǎn)睛：本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，考查了誘導(dǎo)公式，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．14．1【解析】【分析】，由f（）=﹣2，可判斷；②，由函數(shù)y=tanx滿足f（x）+f（π﹣x）=0可判斷；③，可得2x1﹣=mπ，2x2﹣=nπ，（m∈Z，n∈Z），∴x1﹣x2=π=kπ，其中k∈Z，即可判定；④，函
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