20xx屆河北省武邑中學(xué)高三上學(xué)期第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)文試解析版(編輯修改稿)
2025-05-01 02:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 m+2n=2，即m+n=1，∴1m+2n=(m+n)(1m+2n)=3+2mn+nm ≥3+22mn?nm=3+22，當(dāng)且僅當(dāng)2mn=nm，即m=21，n=22時(shí)取等號(hào)．故選B．點(diǎn)睛：本題考查基本不等式求最值，解題時(shí)關(guān)鍵是湊配基本不等式的條件：定值，常用方法是“1”的代換．8．C【解析】【分析】由對(duì)稱性質(zhì)得，f(x)=xa，由此根據(jù)f(2)=2f(1)，能求出a．【詳解】∵曲線y=f(x)與曲線y=x2+a(x0)關(guān)于直線y=x對(duì)稱∴f(x)=xa∵f(2)=2f(1)∴2a=21a∴a=23故選C.【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)對(duì)稱正確求出曲線y=f(x)的解析式，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．9．A【解析】【分析】先判斷函數(shù)的奇偶性，再根據(jù)函數(shù)值的變化規(guī)律即可得到答案．【詳解】∵函數(shù)f(x)=x3x21∴f(x)=x3x21=f(x)∴函數(shù)f(x)=x3x21為奇函數(shù)，即圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱當(dāng)x向右趨向于1時(shí)，f(x)趨向于+∞，故排除D；當(dāng)x向左趨向于1時(shí)，f(x)趨向于∞，故排除B、C.故選A.【點(diǎn)睛】本題通過對(duì)多個(gè)圖象的選擇考查函數(shù)的圖象與性質(zhì)，該題型的特點(diǎn)是綜合性較強(qiáng)較強(qiáng)、考查知識(shí)點(diǎn)較多，根據(jù)函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、特殊點(diǎn)以及x→0+,x→0,x→+∞,x→∞時(shí)函數(shù)圖象的變化趨勢，利用排除法，將不合題意的選項(xiàng)一一排除10．B【解析】【分析】構(gòu)造函數(shù)g(x)=f(x)13x3+1，則g(x)為減函數(shù)，且g(2)=f(2)83+1=0，從而得出f(x)x333的解集.【詳解】設(shè)g(x)=f(x)13x3+1，則g39。(x)=f39。(x)x2.∵f(x)在(0,+∞)上的導(dǎo)函數(shù)f39。(x)x2∴g39。(x)=f39。(x)x20∴g(x)在(0,+∞)上為減函數(shù)∵f(2)=53∴g(2)=f(2)83+1=0∴不等式f(x)x333的解集為(∞,2)故選B.【點(diǎn)睛】，往往要根據(jù)已知和所求合理構(gòu)造函數(shù)，再求導(dǎo)進(jìn)行求解，如本題中的關(guān)鍵是利用“f39。(x)x2”和“f(x)x333”的聯(lián)系構(gòu)造函數(shù)g(x)=f(x)13x3+1.11．A【解析】【分析】令g(x)=f(x)2x，根據(jù)對(duì)任意x∈R都有f(f(x)2x)=11，對(duì)其求導(dǎo)，結(jié)合f(x)是單調(diào)函數(shù)，即可求得f39。(x)的解析式，從而可得答案.【詳解】令g(x)=f(x)2x，則g39。(x)=f39。(x)2xln2，f(f(x)2x)=f(g(x))=11.∴f39。(f(x)2x)=f39。(x)?g39。(x)=f39。(x)?[f39。(x)2xln2]=0∵f(x)是單調(diào)函數(shù)∴f39。(x)≠0∴f39。(x)2xln2=0，即f39。(x)=2xln2.∴f39。(2019)=22019ln2故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的值，函數(shù)解析式的求法，其中解答的關(guān)鍵是求出抽象函數(shù)解析式，要注意對(duì)已知條件及未知條件的湊配思想的應(yīng)用．12．C【解析】【分析】化簡分段函數(shù)的解析式，畫出函數(shù)的圖象，判斷函數(shù)的零點(diǎn)的關(guān)系，求解即可．【詳解】當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)=12x,x∈[0,1)x2,x∈[1,3)4x,x∈[3,+∞)，作出函數(shù)圖象如圖所示：∵f(x)是奇函數(shù)∴由圖象可知F(x)=0?f(x)=a,(0a1)，有5個(gè)零點(diǎn)，其中有2個(gè)零點(diǎn)關(guān)于x=3對(duì)稱，還有2個(gè)零點(diǎn)關(guān)于x=3對(duì)稱，所以這四個(gè)零點(diǎn)的和為零，第五個(gè)零點(diǎn)是直線x=a與函數(shù)y=(12)x1,x∈(1,0]交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即方程a=(12)x1的解，x=log2(1+a).故選C.【點(diǎn)睛】利用函數(shù)零點(diǎn)的情況求參數(shù)值或取值范圍的方法(1)直接法：直接根據(jù)題設(shè)條件構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的不等式，再通過解不等式確定參數(shù)的范圍； (2)分離參數(shù)法：先將參數(shù)分離，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)的值域(最值)問題加以解決；(3)數(shù)形結(jié)合法：先對(duì)解析式變形，在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象，然后數(shù)形結(jié)合求解.13．4【解析】【分析】求出集合A中不等式的解確定出A，求出A與B的交集，找出交集子集的個(gè)數(shù)即可．【詳解】∵集合A=x∈Z(x4)(x+1)0∴A=0,1,2,3∵集合B=2,3,4∴A∩B=2,3∴A∩B的子集個(gè)數(shù)為4故答案為4.【點(diǎn)睛】此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵，一個(gè)有n個(gè)元素的集合的子集個(gè)數(shù)為2n個(gè)，非空子集的個(gè)數(shù)為2n1個(gè)，非空真子集的個(gè)數(shù)為2n2個(gè).14．y=πx+π2【解析】分析：首先求得導(dǎo)函數(shù)，然后求得切線的的斜率，最后求解切線方程即可.詳解：當(dāng)x=π時(shí)，fπ=πsinπ=0，求解函數(shù)的導(dǎo)數(shù)可得：f39。x=sinx+xcosx，
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