20xx屆四川省雅安中學高三上學期第一次月考數(shù)學文試題解析版(編輯修改稿)
2025-05-01 02:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 解不等式即可【詳解】構造函數(shù)F(x)=f（x）g（x）因為當時，即當時F(x)為單調(diào)遞增函數(shù)且，分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，所以F(x)為奇函數(shù)F（3）==0所以的解集是所以選B【點睛】本題考查了導數(shù)與單調(diào)性的綜合應用，通過結(jié)合構造函數(shù)法判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間并解不等式，屬于中檔題。8．D【解析】【分析】利用三角形面積公式表示出，再利用余弦定理表示出，變形后代入已知等式，進而求出，最后得出的值【詳解】，代入已知等式可得：，故選【點睛】本題主要考查了余弦定理和同角三角函數(shù)間的基本關系，運用三角形面積公式代入化簡，屬于基礎題9．D【解析】【分析】根據(jù)定義域，分別判斷a、b、c的大小即可?！驹斀狻恳驗樗?所以選D【點睛】本題考查了不等式大小比較，對數(shù)的化簡應用，屬于中檔題。10．C【解析】【分析】利用二次函數(shù)的性質(zhì)及充分必要條件的概念可判斷①正確；通過反例y=sinx可判斷②錯誤；根據(jù)奇函數(shù)性質(zhì)f（0）=0可判斷③正確；由基本不等式等號成立條件，可知④錯誤?！驹斀狻竣偈且辉尾坏仁絘x2+bx+c≥0的解集為R的充要條件，所以①正確；②，如函數(shù)y=sinx；因為y=sinx與y=sin（x）的定義域均為R，但兩個函數(shù)的圖象關于x軸對稱，故②錯誤③若函數(shù) 為奇函數(shù)，則當x=0時=0，所以正確，所以③正確④ ，此時 ，所以 不成立所以④錯誤綜上，正確個數(shù)為2個，所以選C【點睛】本題綜合考查了二次函數(shù)恒成立條件和充分必要性的判定，奇偶函數(shù)的性質(zhì)及圖像，基本不等式成立的條件等，綜合性強，屬于中檔題。11．D【解析】【分析】通過構造函數(shù)，研究函數(shù)的單調(diào)性進而判斷出大小關系?！驹斀狻恳驗樗?，即 構造函數(shù) ，所以，即在R上為單調(diào)遞減函數(shù)所以 ，化簡得同理，化簡得所以選D【點睛】本題考查了利用導數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性并解不等式，屬于難題。12．B【解析】分析：任取正實數(shù)，則直線的斜率為，利用的性質(zhì)，逐一判定，即可求解.詳解：任取正實數(shù)，則直線的斜率為，因為，又由成立，因為和中兩個個等號成立條件不一樣，所以恒成立，即恒成立，排除A；當時，則，排除C；對于D選項，至少存在兩個點使得，即至少存在兩解，即至少有兩解，又因為恒成立，所以至多有一個解，排除D，綜上所述，選項B是正確的，故選B.點睛：本題主要考查了函數(shù)性質(zhì)的綜合應用，以及直線的斜率公式，導數(shù)在函數(shù)中的應用，其中解答中根據(jù)題意構造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性和最值求解是解答的關鍵，著重考查了轉(zhuǎn)化思想和推理、論證能力.13．【解析】分析：由題意首先確定p,q至少有一個是假命題，然后求解m的取值范圍即可.詳解：為假命題，則p,q至少有一個是假命題，若p為假命題，則，據(jù)此有：；若q為假命題，則，據(jù)此有：，解得
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