20xx屆山東省濟南外國語學(xué)校高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理試題解析版(編輯修改稿)
2025-05-01 02:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 識，符合左加右減的原則，上加下減的原則.10．A【解析】【分析】由題意得令，即 與恰有3個交點，由，利用導(dǎo)數(shù)得到函數(shù)的單調(diào)性即可得解.【詳解】恰有3個零點，則恰有3個根，令，即與恰有3個交點，當(dāng)時，所以在上是減函數(shù)；當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，所以在時增函數(shù)，在時減函數(shù)，且，所以故選A．【點睛】對于方程解的個數(shù)(或函數(shù)零點個數(shù))問題，可利用函數(shù)的值域或最值，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性、草圖確定其中參數(shù)范圍．從圖象的最高點、最低點，分析函數(shù)的最值、極值；從圖象的對稱性，分析函數(shù)的奇偶性；從圖象的走向趨勢，分析函數(shù)的單調(diào)性、周期性等．11．C【解析】構(gòu)造函數(shù),則,由已知,可得,下面證明,即證明,令,則,即在上遞減,即,所以,若,.【點睛】本小題主要考查導(dǎo)數(shù)知識的綜合運用,考查函數(shù)的單調(diào)性,考查大小比較,這是一個含有原函數(shù)和它的導(dǎo)函數(shù)的式子,故考慮用構(gòu)造函數(shù)法構(gòu)造函數(shù),構(gòu)造函數(shù)后,就可以用上已知條件來判斷單調(diào)性了.12．B【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的對稱性，則函數(shù)關(guān)于對稱,進而得到函數(shù)的單調(diào)性，采取排除法，由四個選項的特征代入特值求解.【詳解】，則函數(shù)關(guān)于對稱函數(shù)在上是增函數(shù)函數(shù)在是減函數(shù)，即在上是減函數(shù)當(dāng)時，不等式變?yōu)?，根?jù)函數(shù)的圖象特征可得出：，解得或，滿足不等式對任意恒成立，由此排除兩個選項當(dāng)時，不等式變?yōu)?，根?jù)函數(shù)的圖象特征可得出：，解得，不滿足不等式對任意恒成立，由此排除綜上所述，選項是正確的故選:B【點睛】本題主要考查了抽象函數(shù)的性質(zhì)探究方法與應(yīng)用，解答本題直接求解較為復(fù)雜，采取排除法來求解，由四個選項中的特征找出切入點，通過驗證特殊值來排除錯誤答案。13．4【解析】【分析】根據(jù)分段函數(shù)對應(yīng)性，根據(jù)自變量大小對應(yīng)代入解析式，即得結(jié)果.【詳解】30,故代入第二段，得到，10,代入第一段得到=1，故.故答案為：4.【點睛】求分段函數(shù)的函數(shù)值，要先確定要求值的自變量屬于哪一段區(qū)間，然后代入該段的解析式求值，當(dāng)出現(xiàn)的形式時，應(yīng)從內(nèi)到外依次求值。求某條件下自變量的值，先假設(shè)所求的值在分段函數(shù)定義區(qū)間的各段上，然后求出相應(yīng)自變量的值，切記代入檢驗，看所求的自變量的值是否滿足相應(yīng)段自變量的取值范圍.14．【解析】【分析】由，令，求導(dǎo)利用函數(shù)單調(diào)性可證得在上無零點，只需考慮：，，求解即可.【詳解】由題意可知： .令.有：.所以在上單調(diào)遞減，有，所以在上無零點，只需考慮：，，可得三個零點分別為，故答案為:．【點睛】本題主要考查了分段函數(shù)的零點問題，(方程根)的三種常用的方法：(1)直接法，直接根據(jù)題設(shè)條件構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的不等式，再通過解不等式確定參數(shù)范圍；(2)分離參數(shù)法，先將參數(shù)分離，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)值域問題加以解決；(3)數(shù)形結(jié)合法，先對解析式變形，在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象，然后數(shù)形結(jié)合求解．一是轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)的圖象的交點個數(shù)問題，畫出兩個函數(shù)的圖象，其交點的個數(shù)就是函數(shù)零點的個數(shù)，二是轉(zhuǎn)化為的交點個數(shù)的圖象的交點個數(shù)問題．交點的橫坐標(biāo)即零點.15．3【解析】【分析】由函數(shù)為奇函數(shù)，可得，進而可得解.【詳解】因為函數(shù)為奇函數(shù)，且，所以，所以．所以．【點睛】本題主要考查了奇偶性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題. 已知函數(shù)的奇偶性求值，主要方法有兩個，一是利用：（1）奇函數(shù)由 恒成立求解，（2）偶函數(shù)由 恒成立求解；二是利用特殊值：奇函數(shù)一般由 求解，偶函數(shù)一般由求解，用特殊法求解參數(shù)后，一定要注意驗證奇偶性．16．（1）（2）（4）【解析】對于（1），由含量詞的命題的否定可得正確。對于（2），由得，因為，所以，因此，故，所以（2）正確。 對于（3），由題意滿足條件的平面α平和平面
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