20xx屆山東省濟南外國語學校高三上學期第一次月考數學理試題解析版(編輯修改稿)
2025-05-01 02:46 本頁面
【文章內容簡介】 識，符合左加右減的原則，上加下減的原則.10．A【解析】【分析】由題意得令，即 與恰有3個交點，由，利用導數得到函數的單調性即可得解.【詳解】恰有3個零點，則恰有3個根，令，即與恰有3個交點，當時，所以在上是減函數；當時，當時，當時，所以在時增函數，在時減函數，且，所以故選A．【點睛】對于方程解的個數(或函數零點個數)問題，可利用函數的值域或最值，結合函數的單調性、草圖確定其中參數范圍．從圖象的最高點、最低點，分析函數的最值、極值；從圖象的對稱性，分析函數的奇偶性；從圖象的走向趨勢，分析函數的單調性、周期性等．11．C【解析】構造函數,則,由已知,可得,下面證明,即證明,令,則,即在上遞減,即,所以,若,.【點睛】本小題主要考查導數知識的綜合運用,考查函數的單調性,考查大小比較,這是一個含有原函數和它的導函數的式子,故考慮用構造函數法構造函數,構造函數后,就可以用上已知條件來判斷單調性了.12．B【解析】【分析】根據函數的對稱性，則函數關于對稱,進而得到函數的單調性，采取排除法，由四個選項的特征代入特值求解.【詳解】，則函數關于對稱函數在上是增函數函數在是減函數，即在上是減函數當時，不等式變?yōu)?，根據函數的圖象特征可得出：，解得或，滿足不等式對任意恒成立，由此排除兩個選項當時，不等式變?yōu)?，根據函數的圖象特征可得出：，解得，不滿足不等式對任意恒成立，由此排除綜上所述，選項是正確的故選:B【點睛】本題主要考查了抽象函數的性質探究方法與應用，解答本題直接求解較為復雜，采取排除法來求解，由四個選項中的特征找出切入點，通過驗證特殊值來排除錯誤答案。13．4【解析】【分析】根據分段函數對應性，根據自變量大小對應代入解析式，即得結果.【詳解】30,故代入第二段，得到，10,代入第一段得到=1，故.故答案為：4.【點睛】求分段函數的函數值，要先確定要求值的自變量屬于哪一段區(qū)間，然后代入該段的解析式求值，當出現的形式時，應從內到外依次求值。求某條件下自變量的值，先假設所求的值在分段函數定義區(qū)間的各段上，然后求出相應自變量的值，切記代入檢驗，看所求的自變量的值是否滿足相應段自變量的取值范圍.14．【解析】【分析】由，令，求導利用函數單調性可證得在上無零點，只需考慮：，，求解即可.【詳解】由題意可知： .令.有：.所以在上單調遞減，有，所以在上無零點，只需考慮：，，可得三個零點分別為，故答案為:．【點睛】本題主要考查了分段函數的零點問題，(方程根)的三種常用的方法：(1)直接法，直接根據題設條件構建關于參數的不等式，再通過解不等式確定參數范圍；(2)分離參數法，先將參數分離，轉化成求函數值域問題加以解決；(3)數形結合法，先對解析式變形，在同一平面直角坐標系中，畫出函數的圖象，然后數形結合求解．一是轉化為兩個函數的圖象的交點個數問題，畫出兩個函數的圖象，其交點的個數就是函數零點的個數，二是轉化為的交點個數的圖象的交點個數問題．交點的橫坐標即零點.15．3【解析】【分析】由函數為奇函數，可得，進而可得解.【詳解】因為函數為奇函數，且，所以，所以．所以．【點睛】本題主要考查了奇偶性的應用，屬于基礎題. 已知函數的奇偶性求值，主要方法有兩個，一是利用：（1）奇函數由 恒成立求解，（2）偶函數由 恒成立求解；二是利用特殊值：奇函數一般由 求解，偶函數一般由求解，用特殊法求解參數后，一定要注意驗證奇偶性．16．（1）（2）（4）【解析】對于（1），由含量詞的命題的否定可得正確。對于（2），由得，因為，所以，因此，故，所以（2）正確。 對于（3），由題意滿足條件的平面α平和平面
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