20xx屆江蘇省徐州市第一中學(xué)高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題解析版(編輯修改稿)
2025-05-01 02:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 向量的夾角為銳角得出之間的關(guān)系，再計(jì)算出概率?！驹斀狻恳?yàn)橄蛄康膴A角為銳角，所以，即，當(dāng)時(shí)，有5種；當(dāng)時(shí)，有4種；當(dāng)時(shí)，有3種；當(dāng)時(shí)，有2種；當(dāng)時(shí)，有1種，一共15種，所以概率為?！军c(diǎn)睛】向量夾角為銳角，向量乘積為正值；向量夾角為銳角，向量乘積為負(fù)值。9．【解析】【分析】本題可以先將進(jìn)行化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)得出來的結(jié)果為1，再利用函數(shù)的單調(diào)性以及奇函數(shù)性質(zhì)得出結(jié)果?！驹斀狻?，所以，即，因?yàn)楹瘮?shù)是定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)遞增，所以函數(shù)在R上單調(diào)遞增，所以【點(diǎn)睛】對(duì)數(shù)函數(shù)有。10．【解析】【分析】本題可以先通過對(duì)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)來求出b的值，再通過裂項(xiàng)相消法得出結(jié)果?！驹斀狻恳?yàn)楹瘮?shù)的圖象在點(diǎn)處的切線與直線平行，所以所以【點(diǎn)睛】裂項(xiàng)相消法：。11．【解析】因?yàn)锳=2B,所以,所以,所以.12．【解析】試題分析: 因?yàn)?故應(yīng)填答案.考點(diǎn)：基本不等式及靈活運(yùn)用．【易錯(cuò)點(diǎn)晴】,然后再運(yùn)用基本不等式最后達(dá)到獲解之目的.13．【解析】【分析】本題可以先將不等式中的絕對(duì)值去掉，化成再對(duì)、這兩種情況進(jìn)行分類討論，通過移項(xiàng)和求導(dǎo)得出對(duì)應(yīng)的值?！驹斀狻恳?yàn)楫?dāng)時(shí)，恒成立，所以當(dāng)時(shí)，設(shè)所以在內(nèi)恒為減函數(shù)，即當(dāng)時(shí)，設(shè)所以在內(nèi)恒為增函數(shù),即綜上所述?！军c(diǎn)睛】本題是一到綜合題，需要能夠?qū)^對(duì)值的不等式的求法有著一定的掌握以及對(duì)通過求導(dǎo)求最值有著足夠的了解。14．【解析】【分析】本題首先可以通過成等差數(shù)列求出直線恒過點(diǎn)，在通過得出在以為直徑的圓上，然后通過圓心和半徑求出線段長(zhǎng)度的最大值。【詳解】因?yàn)槌傻炔顢?shù)列，所以,即，方程恒過點(diǎn)又因?yàn)辄c(diǎn)在動(dòng)直線上的射影為，所以，在以為直徑的圓上，此圓的圓心A坐標(biāo)為即半徑,又因?yàn)?，所以，所以?！军c(diǎn)睛】如果一動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)之間的夾角恒為，那么動(dòng)點(diǎn)的軌跡是以兩定點(diǎn)為直徑的圓。15．（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】【分析】（ 1）可通過連接交于，通過中位線證明和平行得證平面。（ 2）可通過正方形得證，通過平面得證，然后通過線面垂直得證面面垂直。【詳解】（ 1）證明： 連交于O, 因?yàn)樗倪呅问钦叫?,所以 ,連，則是三角形的中位線, ,平面， 平面 所以平面 . （2）因?yàn)槠矫?,所以 , 因?yàn)槭钦叫?，所? 所以平面, 所以平面平面.【點(diǎn)睛】證明線面平行可通過線線平行得證，證明面面垂直可通過線面垂直得證。16．（1）；（2）．【解析】試題分析：（1）由函數(shù)形式知，用兩角和的正弦公式展開，用二倍角公式降冪，再用兩角和的正弦公式化函數(shù)為一
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