20xx屆貴州省銅仁市第一中學高三上學期第二次月考數(shù)學文試題解析版(編輯修改稿)
2025-05-01 02:48 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 【分析】以正方體為模型逐個驗證四個選項后可得正確的選項．【詳解】如圖，平面平面，平面，平面，但，故A錯；平面平面，平面，但平面，故B錯；，平面，平面，但平面平面，故C錯；對于D，因為，所以，而，所以．綜上，選D．【點睛】本題考查立體幾何中的點、線、面的位置關(guān)系，具有一定的綜合性．解決這類問題，可選擇一些常見的幾何模型，在模型中尋找符合條件的位置關(guān)系或反例．9．A【解析】【分析】，因在是減函數(shù)得到在恒成立可得實數(shù)的最大值．【詳解】，由題設(shè)，有在上恒成立，所以，故，．所以，因，故即，的最大值為，故選A．【點睛】一般地，若在區(qū)間上可導(dǎo)，且，則在上為單調(diào)增（減）函數(shù)；反之，若在區(qū)間上可導(dǎo)且為單調(diào)增（減）函數(shù)，則．10．B【解析】【分析】因，故公差小于零，再根據(jù)前項和的函數(shù)特征可得時最大．【詳解】因，故公差小于零，數(shù)列的散點圖對應(yīng)的拋物線開口向下且對稱軸為，故時最大．【點睛】等差數(shù)列的通項公式和前和公式有如下函數(shù)特征：（1）等差數(shù)列的通項可寫為，當時，數(shù)列的散點圖分布在一次函數(shù)的圖像上，且直線的斜率就是公差．（2）等差數(shù)列的前項和可寫為，當時，數(shù)列的散點圖分布在二次函數(shù)上，該二次函數(shù)的圖像恒過，當時，散點圖開點向上，當，散點圖開口向下．11．D【解析】【分析】根據(jù)圖像算出函數(shù)的周期，進而根據(jù)圖像上的對稱中心得到其他的對稱中心后可得正確的選項．【詳解】由圖像可知的周期為，故圖像的對稱中心為，當時，有對稱中心為，故選D．【點睛】的圖像上相鄰兩條對稱軸之間的距離為半周期，相鄰兩個對稱中心之間的距離為半周期．三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)大多數(shù)和其對稱軸和對稱中心相關(guān)．12．B【解析】【分析】不等式存在整數(shù)解等價于的圖像有部分在直線的下方且這部分圖像上有橫坐標為整數(shù)的點，用導(dǎo)數(shù)刻畫的圖像后考慮動直線的變化趨勢從而得到實數(shù)的取值范圍．【詳解】令，則，當時，所以在上是單調(diào)減函數(shù)；當時，所以在上是單調(diào)增函數(shù)；所以的圖像如圖所示：直線恒過點，設(shè)過的直線與曲線相切于點且切線方程為：，代入，故，解得或者，當時，所以當時，直線可與在軸下方的圖像相交．因為有且只有一個整數(shù)解，故曲線上的點在直線下方，在直線上方或在直線上，故 即，故選B．【點睛】導(dǎo)數(shù)背景下的不等式有解問題，可直接利用導(dǎo)數(shù)考慮不等式對應(yīng)的函數(shù)，如果該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的零點不易求得，則可以考慮把不等式有解問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖像的位置關(guān)系問題，其中一個函數(shù)的圖像是確定的，另一函數(shù)的圖像是動態(tài)變化的（通常為動直線等），觀察兩者之間的關(guān)系可得參數(shù)的取值范圍．13．3【解析】【分析】畫出不等式組對應(yīng)的可行域，平移動直線可得的最大值．【詳解】不等組對應(yīng)的可行域如圖所示，當動直線過是有最大值，由 得，故，此時，填3．【點睛】二元一次不等式組條件下的二元函數(shù)的最值問題，常通過線性規(guī)劃來求最值，求最值時往往要考二元函數(shù)的幾何意義，比如表示動直線的橫截距的三倍 ，而則表示動點與的連線的斜率．14．【解析】【分析】利用得到的值，再利用得到兩向量的夾角．【詳解】因為，故，故即，故，因，故，填．【點睛】向量的數(shù)量積有兩個應(yīng)用：（1）計算長度或模長，通過用 ；（2）計算
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