20xx屆貴州省遵義航天高級(jí)中學(xué)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)理試題解析版(編輯修改稿)
2025-05-01 02:48 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 判定，較為基礎(chǔ)。6．B【解析】【分析】設(shè)等差數(shù)列的公差為，由，利用通項(xiàng)公式化為，由可得，利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出答案【詳解】設(shè)等差數(shù)列的公差為，即，則等差數(shù)列單調(diào)遞減當(dāng)時(shí)，數(shù)列取得最大值故選【點(diǎn)睛】本題主要考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和公式，二次函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與運(yùn)算能力，屬于中檔題。7．B【解析】試題分析：因由算法流程圖可以看出當(dāng)輸出當(dāng)時(shí),算法程序中,.考點(diǎn)：算法流程圖的識(shí)讀和理解.8．B【解析】【分析】根據(jù)題意，分兩步①5本不同的書分成3組，一組一本，剩余兩個(gè)小組每組2本，利用組合數(shù)公式可得其分組方法數(shù)目；②將分好的三組全排列，對(duì)應(yīng)甲乙丙三人，由排列數(shù)公式可得其情況數(shù)目，然后由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算即可得到答案【詳解】根據(jù)題意，分步進(jìn)行分析：①5本不同的書分成3組，一組一本，剩余兩個(gè)小組每組2本，則有種分組方法②將分好的三組全排列，對(duì)應(yīng)甲乙丙三人，則有種情況則有種不同的方法故選【點(diǎn)睛】本題主要考查了排列組合以及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是正確理解將5本不同的書分給甲、乙、丙三人，每人至少一本至多兩本這個(gè)條件，屬于基礎(chǔ)題。9．C【解析】試題分析：觀察三視圖可知，該幾何體為四棱錐，底面為直角梯形，兩個(gè)側(cè)面與底面垂直，棱錐的高為，由圖中數(shù)據(jù)得該幾何體的體積為，故選．考點(diǎn)：三視圖，幾何體的體積.10．B.【解析】試題分析：由題意得，為圓的直徑，故可設(shè)，，∴，∴的最大值為圓上的動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)距離的最大值，從而易得當(dāng)時(shí)的最大值為，故選B.考點(diǎn)：；.【名師點(diǎn)睛】本題主要考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算，向量的幾何意義以及點(diǎn)到圓上點(diǎn)的距離的最值問(wèn)題，屬于中檔題，結(jié)合轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想求解最值，關(guān)鍵是把向量的模的最值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為點(diǎn)與圓上點(diǎn)的距離的最值問(wèn)題，即圓上的動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)距離的最大值.11．B【解析】試題分析：因?yàn)?，兩邊平方得：，即，解得：，故，故選B．考點(diǎn)：1．雙曲線的定義；2．雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)．12．D【解析】【分析】令，則方程有6解等價(jià)于有6解，判斷的單調(diào)性得出的根的分布情況，得出方程的根的分布情況，利用二次函數(shù)的性質(zhì)列不等式組解出答案【詳解】令，則當(dāng)或時(shí)，當(dāng)時(shí)，則在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，取得極大值又時(shí)，，時(shí)，作出的函數(shù)圖像如圖所示：令，由圖象可知當(dāng)時(shí)，方程有3解；當(dāng)或時(shí)，方程有1解；當(dāng)時(shí)，方程有2解；當(dāng)時(shí)，方程無(wú)解；方程有6解即有6解關(guān)于的方程在上有2解即解得故選【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究含參數(shù)函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題，根據(jù)題意將方程進(jìn)行轉(zhuǎn)化，求解形如的根的分布情況，然后通過(guò)圖像求解交點(diǎn)問(wèn)題，有一定難度，在解題時(shí)一定要注意轉(zhuǎn)化的思想。13．2【解析】根據(jù)不等式組畫出可行域，是一個(gè)封閉的三角形區(qū)域，目標(biāo)函數(shù)，可化為 當(dāng)目標(biāo)函數(shù)過(guò)點(diǎn)時(shí)函數(shù)有最大值，代入得到2.故答案為：2.點(diǎn)睛：利用線性規(guī)劃求最值的步驟：(1)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出可行域．(2)考慮目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，將目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行變形．常見的類型有截距型（型）、斜率型（型）和距離型（型）．(3)確定最優(yōu)解：根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的類型
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