吉林省吉林市普通中學20xx屆高三上學期第一次調(diào)研測試數(shù)學文科word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-07 23:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 項和 nS . 18． （ 12分） 海上某貨輪在 A 處看燈塔 B 在貨輪的北偏東 75? ，距離為 126 海里；在 A 處看燈塔 C在貨輪的北偏西 30? ，距離為 83海里；貨輪向正北由 A 處行駛到 D 處時看燈塔 B 在貨輪的北偏東 120? . （ 1）畫出示意圖并求 A 處與 D 處之間的距離；（ 2）求燈塔 C 與 D 處之間的距離 . 19．（ 12 分） 已知 () 1xfx x? ? ，數(shù)列 {}na 滿足 111 , ( ) ( *)nna a f a n N?? ? ? （ 1） 求證： 1{}na是等差數(shù)列； （ 2） 設(shè) 1n n nb aa?? ，記 數(shù)列 {}nb 的前 n 項和 為 nS ，求證： 1nS? 20． （ 12分） 已知函數(shù) 3( ) 2 s i n c o s ( )32f x x x ?? ? ?. （ 1）求函數(shù) ()fx的單調(diào)遞減區(qū)間； （ 2）求函數(shù) ()fx在區(qū)間 [0, ]2? 上的最大值及最小值 . 21．（ 12分） 已知函數(shù) 321() 2f x ax x??在 1x? 處的切線平行于直線 20xy?? （ 1）求實數(shù) a 的值 。 （ 2）求函數(shù) ()fx在 [0,1] 上的最 大 值 與 最小值 . 22． （ 12分） 已知函數(shù) 21( ) ( 1 ) l n ( )2f x a x x a R? ? ? ?． （ 1） 若 當 2x? 時，函數(shù) ()fx取得極值， 求 a 的值； （ 2）若在區(qū)間 (1, )?? 上，不等式 ()f x ax? 恒成立，求 a 的取值范圍． 吉林市普通中學 2017— 2018 學年度高中畢業(yè)班第一次調(diào)研測試 文 科數(shù)學 參考答案與評分標準 一、選擇題： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D B C C D D C A A B D A 二、填空題： 13. 4。 14. 3 。 15. 1 。 16. 2 三、解答題： 17．（ 10 分） 解： （ 1）設(shè) 等比數(shù)列的公式比為 q ， 由題意知 0q? ， ∴ 21 1 121 1 154a a q a qa a q a q? ???? ????， 解得 1 5aq?? ， 故 5nna? ． 5分 (2) 12 5 ( 1 5 ) 5 55 5 51 5 4 4nnnnS ??? ? ? ? ? ? ?? 10 分 18． （ 12 分） 解：由題意 畫出示意圖，如圖所示 .2 分 （ 1） ABD? 中，由題意得 60 , 45ADB B? ? ? ? ? ?， 由正弦定理得 sin 4 5 24sin 6 0ABAD ???? (海里 ). 7 分 （ 2）在 ACD? 中，由余弦定理， 2 2 2 2 2 232 c o s 3 0 2 4 ( 8 3 ) 2 2 4 8 3 8 32C D A D
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