吉林省普通中學(xué)20xx屆高三畢業(yè)班第二次調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)理(編輯修改稿)
2024-12-17 12:07 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 如圖 ， 橢圓 E： 222 1( 0 2 )4xy bb? ? ? ?， 點(diǎn) (0,1)P 在短軸 CD 上 ， 且 2PC PD?? (Ⅰ ) 求橢圓 E 的方程 及離心率 ； (Ⅱ ) 設(shè) O 為坐標(biāo)原點(diǎn) ， 過(guò)點(diǎn) P 的動(dòng)直線(xiàn)與橢圓交于 A， B 兩點(diǎn) .是否存在常數(shù) ? ， 使 得 O A O B PA PB?? 為定值？若存在 ， 求 ? 的值；若不存在 ， 請(qǐng)說(shuō)明理由 . 22．（本小題滿(mǎn)分 12 分） 設(shè)函數(shù) 21( ) ( ) ln , ( ) ln ( 1 )2 af x x b x g x a x x x a?? ? ? ? ? ?, 已知曲線(xiàn) ()y f x? 在點(diǎn) (1, (1))f 處的切線(xiàn)與直線(xiàn) 20xy??垂直 . (Ⅰ ) 求 b 的值； (Ⅱ ) 若對(duì)任意 x≥ 1，都有 () 1agx a? ? ，求 a 的取值范圍 . xyOABCDPA BCDEFP 命題、校對(duì)： 劉彥學(xué) 趙玉楠 王有富 孫長(zhǎng)青 吉林市普通中學(xué) 2020— 2017 學(xué)年度高中畢業(yè)班第二次調(diào)研測(cè)試 數(shù) 學(xué)（理科） 參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題：本大題共 12 題，每小題 5 分，共 60 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求。 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分．把答案填在答題卡的相應(yīng)位置． 13. [0,2]。 14. 2 。 15. 3? 。 16. 2n 三、解答題 17 解：（ 1）由圖象知 A=1, 54( ) , 21 2 6T ?? ??? ? ? ? 3 分 將點(diǎn) ( ,1)6? 代入解析式得 sin( ) 1,3? ???因?yàn)?||2??? ，所以 6??? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A C D C B B C B A A B D 所以 ( ) sin(2 )6f x x ??? 5 分 （ 2）由 ( 2 ) cos cosa c B b C??得 ： ( 2 si n si n ) c os si n c osA C B B C?? 所以 2 si n c o s si n( ) , 2 si n c o s si nA B B C A B A? ? ? 因?yàn)?(0, )A ?? ,所以 sin 0A? ，所以 12co s , ,2 3 3B B A C??? ? ? ? 8 分 25( ) s i n ( ), 0 ,2 6 3 6 6 6Af A A A? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?，所以 1sin( ) ( ,1]62A ??? 所以 1( ) ( ,1]22Af ? 10 分 18． （本小題滿(mǎn)分 12 分） 解：（ Ⅰ ）設(shè)數(shù)列 {an}的公比為 q， 當(dāng) 1q? 時(shí)，符合條件， 133aa??， an=3 2 分 當(dāng) 1q? 時(shí)，21313(1 ) 91aqaqq? ??? ? ???? 所以 21213(1 ) 9aqa q q? ???? ? ???，解得1 112, 2aq? ? ? 5 分 1112 ( )2 nna ?? ? ? 綜上： an=3 或 1112 ( )2 nna ?? ? ? 6 分 注：列方
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