惠州20xx屆高三第二次調(diào)研考試(編輯修改稿)
2025-07-04 18:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第223題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22．（本小題滿分10分）[選修4―4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程] 已知曲線（為參數(shù)）和定點(diǎn)，、是此曲線的左、右焦點(diǎn)，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．（1）求直線的極坐標(biāo)方程；（2）經(jīng)過點(diǎn)且與直線垂直的直線交此圓錐曲線于、兩點(diǎn)，求的值．23．（本小題滿分10分）[選修4―5：不等式選講] 已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若二次函數(shù)與函數(shù)的圖象恒有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 惠州市2018屆高三第二次調(diào)研考試數(shù)學(xué)（文科）參考答案一、選擇題（每小題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案CCBADAABCDBD1．【解析】由題意,故選C.2．【解析】，則，故選C.3．【解析】由等差數(shù)列可知，得，所以，故選B .4．【解析】雙曲線的漸近線，得，又，得到所以，故選A .5．【解析】依題意，，而由得，故選D .6．【解析】由，得，且，所以，又，故選A .7．【解析】計(jì)算得，回歸直線過點(diǎn)，且，代入得，則回歸方程為，則時(shí)，故選A .ABCD8．【解析】還原幾何體為一個(gè)三棱錐，放入棱長(zhǎng)為1的正方體中，如圖所示，外接球的半徑為，則，故選B .9．【解析】如圖建立平面直角坐標(biāo)系，則，，GCOyxBA得重心,則向量，所以，故選C .（也可以，由向量數(shù)量積的定義計(jì)算得出）yxOF2F1PM10．【解析】如圖，設(shè)線段的中點(diǎn)在軸上，點(diǎn)是的中點(diǎn)，所以，可得軸，，故選D .11．【解析】由題意可得，所以，又，所以，由，得，因?yàn)镺yx，所以，故選B .12．【解析】依題意，函數(shù)圖象上存在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，可作函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)的圖象，使得它與直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2即可，當(dāng)直線與的圖象相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為，又的導(dǎo)數(shù)為，則，解得，可得切線的斜率為1，結(jié)合圖象可知時(shí)函數(shù)與直線有兩個(gè)交點(diǎn)，即原函數(shù)圖象上有兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故選D .二、填空題：（每小題5分，共20分）13． 14. 15. 16. 13【解析】由已知得，即，所以， 也可得出.14【解析】畫出可行域平移直線可知在點(diǎn)取得最小值，代入目標(biāo)函數(shù)得.15【解析】由題意類推，可知六十四卦中的“屯”卦符合“”表示二進(jìn)制數(shù)的，轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)的計(jì)算為.16【解析】當(dāng)時(shí)，得，當(dāng)時(shí)，得，則數(shù)列為等比數(shù)列，公比為，得，由錯(cuò)位相減法求和得.三、解答題：本大題共6小題，滿分80分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．：（1）設(shè)，則，由余弦定理， 在△中，有 …………
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