20xx屆吉林省吉林市普通中學(xué)高三下學(xué)期第四次調(diào)研測(cè)試-數(shù)學(xué)(文)(編輯修改稿)
2025-04-05 05:02 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 經(jīng)濟(jì)論壇在人民日?qǐng)?bào)社舉行，就中國(guó)企業(yè)如何提升全球行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力進(jìn)行了研討. 數(shù)據(jù)顯示，某企業(yè)近年加大了科技研發(fā)資金的投入，其科技投入（百萬(wàn)元）與收益（百萬(wàn)元）的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：科技投入收益根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，甲認(rèn)為樣本點(diǎn)分布在指數(shù)型曲線的周圍，據(jù)此他對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了一些初步處理．如下表：其中，．（Ⅰ）請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程()；（Ⅱ）①乙認(rèn)為樣本點(diǎn)分布在直線的周圍，并計(jì)算得回歸方程為，以及該回歸模型的決定系數(shù)（即相關(guān)指數(shù)），試比較甲乙兩人所建立的 模型，誰(shuí)的擬合效果更好？②由①所得的結(jié)論，計(jì)算該企業(yè)欲使收益達(dá)到1億元，科技投入的費(fèi)用至少要多少 百萬(wàn)元？（）附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，其回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)分別為=，決定系數(shù)：．參考數(shù)據(jù)：.21.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（Ⅰ）當(dāng)曲線在處的切線與直線垂直時(shí)，求實(shí)數(shù)的值；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.（二）選考題：、23題中任選一題作答. 并用2B鉛筆將所選題號(hào)涂黑，多涂、錯(cuò)涂、漏涂均不給分. 如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.22. [選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是曲線（為參數(shù)）上的動(dòng)點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.（Ⅰ）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）若點(diǎn)在軸右側(cè)，點(diǎn)在曲線上，求的最小值.23. [選修4—5：不等式選講]設(shè)函數(shù).（Ⅰ）若，求證：；（Ⅱ）對(duì)于，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.吉林市普通中學(xué)2020—2021學(xué)年度高中畢業(yè)班第四次調(diào)研測(cè)試文科數(shù)學(xué)參考答案 選擇題：本大題共12題，每小題5分，共60分.123456789101112CCACBDBBADDB二、填空題：本大題共4個(gè)小題,每小題5分，共20分. 其中第16題的第一個(gè)空填對(duì)得2分，第二個(gè)空填對(duì)得3分.13. 14. 15. 16. (2分)， （3分）17．【解析】（Ⅰ）當(dāng)時(shí)， 1分 2分
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