20xx屆吉林省吉林市普通中學(xué)高三下學(xué)期第四次調(diào)研測(cè)試-數(shù)學(xué)(文)(完整版)
【正文】 4分（Ⅱ）當(dāng)且時(shí)， 6分 即 ① 7分由（Ⅰ）知 不符合式 8分 10分 因此 12分18.【解析】(1) PA⊥AB PA⊥BC AB∩BC=BAB,BC?面ABC?PA⊥面ABC BD?面ABC?PA⊥BD 4分(2) AB=BCAD=DC?BD⊥AC 由（1）BD⊥PA AC∩PA=A AC,PA?面PAC?BD⊥面PAC BD?面BDE?面BDE⊥面PAC 8分(3) PA∥面BDE PA?面PAC面PAC∩面BDE=ED?PA∥ED PA⊥面ABC?ED⊥面ABC，則∠EBD為所求. 10分(注：指出∠EBD為所求，未證明扣1分）又PA∥ED且AD=DC，則DE=12PA=3，又 ED⊥面ABCBD?面ABC?ED⊥BD，則Rt?ABC中，BD=12AC=1，tan∠EBD=EDBD=3，且∠EBD∈(0，π2)，則∠EBD=π3即直線ED與平面ABC所成角為π3. 12分19.【解析】（1）設(shè) ，則， 點(diǎn)的軌跡方程 5分（注：也可以表示為（去除點(diǎn)），未去除點(diǎn)扣1分）（2）由題知，所以直線傾斜角為，直線方程為， 7分由，解得 或
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