20xx屆吉林省吉林市普通中學高三下學期第四次調研測試-數學(文)-資料下載頁
2025-04-05 05:02本頁面
【正文】 10分 12分 （注：也可以設，代入求解）20. 【解析】（1）兩邊取對數得令即 根據最小二乘估計可知：，得，所以回歸方程為，即 5分(2)①甲建立的回歸模型的．所以甲建立的回歸模型擬合效果更好． 8分（注：或均給分） ? ②由①知，解得， 即．所以科技投入的費用至少要百萬元，下一年的收益才能達到億．21.【解析】因為， 所以 1分根據題意 2分（1）解得 ，滿足， 4分（2）當時，令，令或所以的遞增區(qū)間是，遞減區(qū)間是當時，令，令所以的遞增區(qū)間是，遞減區(qū)間是綜上所述：當時，的遞增區(qū)間是，遞減區(qū)間是；當時，的遞增區(qū)間是，遞減區(qū)間是. 12分22.【解析】（1）消去得即曲線的普通方程為 2分曲線的極坐標方程為 ，由 得曲線的直角坐標方程為 4分（2）P是曲線右支上的動點 設點P坐標為 是曲線上 最小值即點P到曲線的距離 則= 7分，當且僅當時取等號當時，取最小值 最小值為 10分23.【解析】（Ⅰ）當時， 2分 當且僅當 等號成立 4分（注：沒寫取等號條件扣1分）（Ⅱ）對于，恒成立 恒成立 7分 即 實數的取值范圍 10分法二： （1） 當時 即時， 6分（2）當 即 時①當時 ， ②當時 ， 由 ① ②可知 9分綜上：的取值范圍 10分高三數學（文科）試題 第12頁 （共12頁
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