20xx屆吉林省吉林市普通中學(xué)高三下學(xué)期第四次調(diào)研測(cè)試-數(shù)學(xué)(文)(存儲(chǔ)版)
【正文】 D. 10. 下列關(guān)于平面向量的說(shuō)法正確的是A．若共線(xiàn)，則點(diǎn)必在同一直線(xiàn)上B．若且，則C．若為的外心，則D．若為的垂心，則11. 已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，且在區(qū)間上有且僅有一個(gè)解，則的取值范圍是A. B. C. D. 12. 已知點(diǎn)是雙曲線(xiàn)的右支上一點(diǎn)，為雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)， 的面積為，則下列說(shuō)法正確的是 ①點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 ②的周長(zhǎng)為③的內(nèi)切圓半徑為 ④的內(nèi)切圓圓心橫坐標(biāo)為A．②③④ B．①②④ C．①②③ D．①②第II卷（共90分）二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分. 其中第16題的第一個(gè)空填對(duì)得2分，第二個(gè)空填對(duì)得3分.13. 宋元時(shí)期是我國(guó)古代數(shù)學(xué)非常輝煌的時(shí)期，涌現(xiàn)了一大批卓有成就的數(shù)學(xué)家，其中秦九韶、李冶、楊輝和朱世杰成就最為突出，被譽(yù)為“宋元數(shù)學(xué)四大家”.現(xiàn)從秦九韶的《數(shù)書(shū)九章》、李冶的《測(cè)圓海鏡》《益古演段》、楊輝的《詳解九章算法》、朱世杰的《算學(xué)啟蒙》《四元玉鑒》這六部著作中任選2本研讀，則必選《數(shù)書(shū)九章》的概率是________． 14. 已知分別為三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，且，則 . 15．已知函數(shù)，則 . 16．如圖所示，在長(zhǎng)方體中，點(diǎn)是棱上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若平面交棱于點(diǎn)，則四棱錐的體積為 .截面四邊形的周長(zhǎng)的最小值為 .三、解答題：共70分. 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟. 第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答. 第223題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分.17.（本小題滿(mǎn)分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿(mǎn)足.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求.18.（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在三棱錐中，為線(xiàn)段的中點(diǎn)，為線(xiàn)段上一點(diǎn).（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）求證：平面平面；（Ⅲ）當(dāng)平面時(shí)，求直線(xiàn)與平面所成的角．19.（本小題滿(mǎn)分12分）已知點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)系中異于原點(diǎn)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且與軸垂直的直線(xiàn)與直線(xiàn)交于點(diǎn)，且向量與向量垂直.（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡方程；（Ⅱ）設(shè)位于第一象限，以為直徑的圓與軸相交于點(diǎn)，且,求的值.20.（本小題滿(mǎn)分12分）全球化時(shí)代，中國(guó)企業(yè)靠什么在激烈的競(jìng)爭(zhēng)中成為世界一流企業(yè)呢？由人民日?qǐng)?bào)社指導(dǎo)，《中國(guó)經(jīng)濟(jì)周刊》主辦的第十八屆中國(guó)經(jīng)
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