吉林省吉林市20xx屆高三數(shù)學質量檢測試題六理(編輯修改稿)
2024-12-17 12:08 本頁面
【文章內容簡介】 角為 45 時，求線段 CD 的長； （ Ⅲ ） 記 ABD? 與 ABC? 的 面積 分別為 1S 和 2S ， 求 12||SS? 的最大值 . 數(shù)學 (理科 ) 參考答案及評分標準 一、選擇題 1． D； 2． D； 3． A； 4． D； 5． B； 6． D ； 7. A； 8． A ； 9． C ； 10． A ； 11． A ； 12． C ． 二、填空題 13． 34 ； 14． 54； 15． 5 ； 16．（ 2,3）． 三、解答題 17． (本小題滿分 10分 ) 解：（ I） 方法 1： xxaxf 2c os212s in21)( ?? ， ……………… 2分 ∵ 6??x 是函數(shù) )(xf 圖象一 條對稱軸，∴ )3()0( ?ff ? ， …………… 4分 即 )3(2c os21)3(2s in2121 ?? ?? ，∴ 3?a ； ……………… 6分 方法 2：∵ xxaxf 2c os212s in21)( ?? ，∴ )(xf 最值是 121 2 ?? a ， ……………… 2分 ∵ 6??x 是函數(shù) )(xf 圖象的一條對稱軸，∴ 121)6( 2 ??? af ? ， ……………… 4分 ∴ 121)6(2c os21)6(2s i n21 2 ???? aa ?? ， 整理得 0)232( 2 ??a ，∴ 3?a ； ……………… 6分 （ II） ? ? ?????? ?? 62 ?xsinxf ……………… 7分 ??xf 在 ? ??,x 0? 上的圖象簡圖如下圖所示． ……………… 10分 18． (本小題滿分 12 分 ) 解： (Ⅰ )由已知， 5 3 35 , 14S a a? ? ?， ……………… 2分 又 2 7 22,a a a 成等比數(shù)列， 由 21 1 1( 6 ) ( ) ( 2 1 )a d a d a d? ? ? ?且 0d? 可 解得1 32ad?， ……………… 4分 1 6, 4ad? ? ? ， 故 數(shù)列 { na }的通項公式為 4 2, *na n n N? ? ?； ……………… 6分 (Ⅱ )證明：由 (Ⅰ )， 21() 2 4 ,2 nn n a aS n n?? ? ? ……………… 7分 21 1 1 1 1()2 4 4 2nS n n n n? ? ???， ……………… 9分 1 1 1 1 1 1 3 1 1 1( 1 ) ( )4 3 2 4 2 8 4 1 2nT n n n n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? 顯然， 1368nT??． ……………… 12分 19． (本小題滿 分 12 分 ) (Ⅰ )解 ： 2 6 s in2 4 2 41 c o s 1 c o sbBBB?? ? ??? ， 2(1 cos ) si nBB?? ……………… 3分
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