【正文】 域內(nèi)的任意一點(diǎn)，向量 ? ? ? ?1211 ,n,m ?? ， 若 nmOP ?? ?? ，則 ???2 的最大值為 ． 16． 已知函數(shù) ? ? ? ? ? ?? ???? ?????? 77336 xaxxaxfx，若數(shù)列 ??na 滿足 ()na f n? （ nN?? ） ，且 ??na 是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 ___________． 三、解答題 17． (本小題滿分 10 分 ) 已知 6??x 是函數(shù) ? ? ? ? 21??? xc osxc osxsinaxf 圖象的一條對(duì)稱軸． （ Ⅰ ）求 a 的值； （ Ⅱ ） 化簡(jiǎn) ??xf 的解析式，并 作出函數(shù) ??xf 在 ? ??,x 0? 上的圖象 簡(jiǎn)圖（不要求寫作圖過程）． 18． (本小題滿分 12 分 ) 已知等差數(shù)列 {na }的公差 0d? ，它的前 n項(xiàng)和為 nS ，若 5 70S? ，且 2 7 22,a a a 成等比數(shù)列， （ Ⅰ ）求數(shù)列 { na }的通項(xiàng)公式； （ Ⅱ ）若數(shù)列 {1nS}的前 n項(xiàng)和為 nT ，求證： 1368nT??． 19． (本小題滿分 12 分 ) 在 ABC? 中，內(nèi)角 A 、 B 、 C 所對(duì)的邊分別為 c,b,a ，其外接圓半徑為 6， 241 ?? Bcosb ，34?? CsinAsin （ Ⅰ ） 求 Bcos ； （ Ⅱ ） 求 ABC? 的面積的最大值． 20． (本小題滿分 12 分 ) 在直角坐標(biāo)系 xOy 中，以原點(diǎn) O 為圓心的圓與直線 043 ??? yx 相切． （ Ⅰ ）求圓 O 的方程； （ Ⅱ ）若已知點(diǎn) ? ?23,P ，過點(diǎn) P 作圓 O 的切線，求切線的方程． 21． (本小題滿分 12 分 ) 已知函數(shù) ? ? ? ?0???? acxbaxxf 的圖象在點(diǎn) ??? ?11 f, 處的 切線方程為 1??xy . （ Ⅰ ） 用 a 表 示出 b ， c ； （ Ⅱ ） 若 ? ? xlnxf ? 在 ? ???,1 上恒成立，求 a 的取值范圍． 22． (本小題滿分 12 分 ) 已知橢圓 M ： 222 1( 0)3xy aa ? ? ?的一個(gè)焦點(diǎn)為 ( 1,0)F? ， 左右頂點(diǎn)分別為 A ， B . 經(jīng)過點(diǎn) F 的直線 l 與 橢 圓 M 交于 C ， D 兩點(diǎn) . （ Ⅰ ）求橢圓方程； （ Ⅱ ）當(dāng)直線 l 的傾斜角為 45 時(shí)，求線段 CD 的長(zhǎng)； （ Ⅲ ） 記 ABD? 與 ABC? 的 面積 分別為 1S 和 2S ， 求 12||SS? 的最大值 . 數(shù)學(xué) (理科 ) 參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題 1． D； 2． D； 3． A； 4． D； 5． B； 6． D ； 7. A； 8． A ； 9． C ； 10． A ； 11． A ； 12． C ． 二、填空題 13． 34 ； 14． 54； 15． 5 ； 16．（ 2,3）． 三、解答題 17． (本小題滿分 10分 ) 解：（ I） 方法 1： xxaxf 2c os212s in21)( ?? ， ……………… 2分 ∵ 6??x 是函數(shù) )(xf 圖象一 條對(duì)稱軸，∴ )3()0( ?ff ? ， …………… 4分 即 )3(2c os21)3(2s in2121 ?? ?? ，∴ 3?a ； ……………… 6分 方法 2：∵ xxaxf 2c os212s in21)( ?? ，∴ )(xf 最值是 121 2 ?? a ，