20xx屆吉林省白山市高三下學期5月聯(lián)考數(shù)學(理科)試題(編輯修改稿)
2025-04-05 05:56 本頁面
【文章內容簡介】 角坐標系中，曲線的方程為．（1）寫出曲線的一個參數(shù)方程。（2）若，點為曲線上的動點，求的取值范圍．23．[選修4—5：不等式選講]（10分）已知函數(shù)．（1）若，證明：，．（2）若關于的不等式的解集為，求，的一組值，并說明你的理由．2020～2021學年白山市聯(lián)考高三數(shù)學試卷參考答案（理科）1．C【解析】本題考查集合的交集，考查運算求解能力．因為，所以．2．A【解析】本題考查平面向量的數(shù)量積，考查運算求解能力．在中，因為，所以，所以．3．D【解析】本題考查導數(shù)的幾何意義，考查運算求解能力．因為，所以所求切線的斜率為．4．C【解析】本題考查等差數(shù)列的應用，考查數(shù)學建模與邏輯推理的核心素養(yǎng)．依題意可得，他從第一天開始每天跑步的路程（單位：千米）依次成等差數(shù)列，且首項為8，．設經過天后他完成健身計劃，則，整理得．因為函數(shù)在上為增函數(shù)，且，所以．5．B【解析】本題考查橢圓的離心率與中國古代數(shù)學文化，考查數(shù)據(jù)處理能力與推理論證能力．因為橢圓的離心率，所以長軸長與短軸長的比值越大，離心率越大．因為，，所以．6．A【解析】本題考查基本初等函數(shù)的單調性，考查推理論證能力．因為在上單調遞增，在上單調遞減，所以在上單調遞增．又，且，所以且．7．A【解析】本題考查二項式定理，考查運算求解能力與推理論證能力．展開式中的第3項為．8．B【解析】本題考查程序框圖，考查運算求解能力．，；，；，；，．故輸出的．9．C【解析】本題考查三角函數(shù)的對稱性與周期，考查邏輯推理的核心素養(yǎng)．因為，所以的最小正周期不是．因為，所以是奇函數(shù)，其圖象不關于軸對稱．因為，所以的圖象關于對稱．因為，所以的圖象關于對稱．10．D【解析】本題考查異面直線的判定、排列組合的應用、古典概型，考查直觀想象、推理論證的核心素養(yǎng)．如圖，這九條棱中，與共面的是，，，共五條，故所求概率．11．A【解析】本題考查雙曲線的性質與定義的應用考查數(shù)形結合的數(shù)學思想．因為，所以，所以，又，所以，所以，則．故的漸近線方程為．12．D【解析】本題考查函數(shù)與不等式的綜合應用，考查化歸與轉化的數(shù)學思想．由題可知射線經過點，
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