20xx屆吉林省吉林市普通中學(xué)高三第三次調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)(理)試試題(含解析)-(1)(編輯修改稿)
2025-04-03 03:14 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 號(hào)的幾位先進(jìn)人物代表共度新春佳節(jié)，他們是“人民英雄”陳薇，“時(shí)代楷?！泵嗔?、張連剛，林占禧，“全國(guó)道德模范”張曉艷、周秀芳、張家豐，朱恒銀，從中選出兩位榮譽(yù)稱號(hào)不同的代表先后給全國(guó)人民拜年，則不同的發(fā)言情況有__________種.【答案】【分析】根據(jù)題意，把不同的發(fā)言情況分成3類，對(duì)每一類先選人，再排列即可.【詳解】從所有先進(jìn)人物代表選出兩位榮譽(yù)稱號(hào)不同的代表給全國(guó)人民拜年，不同的發(fā)言情況有3類：（1）2人來(lái)自“人民英雄”“時(shí)代楷贅”有種；（2）2人來(lái)自“人民英雄”“全國(guó)道德模范”有種；（3）2人來(lái)自“時(shí)代楷贅”“全國(guó)道德模范”有種；所以6+8+24=38種.故答案為：38.【點(diǎn)睛】計(jì)數(shù)問(wèn)題解題要先區(qū)分：是排列還是組合．三、雙空題16．己知圓是圓上任意點(diǎn)，若，線段的垂直平分線與直線相交于點(diǎn)，則點(diǎn)的軌跡方程是_______﹔若A是圓所在平面內(nèi)的一定點(diǎn)，線段的垂直平分線與直線相交于點(diǎn)，則點(diǎn)的軌跡是:①一個(gè)點(diǎn)②圓③橢圓④雙曲線⑤拋物線，其中可能的結(jié)果有__________．【答案】 ①②③ 【詳解】由圓則圓心，半徑r=4。因?yàn)榫€段的垂直平分線與直線相交于點(diǎn)，如圖（1）示：所以， 所以，符合橢圓的定義，所以點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸為4 的橢圓，故,所以點(diǎn)的軌跡方程是；（1）若點(diǎn)A在圓C內(nèi)不同于點(diǎn)C處，如圖（1）所示，則有，符合橢圓的定義，故點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸為4 的橢圓，所以③正確；（2）若點(diǎn)A與C重合，如圖（2）所示，則有，符合圓的定義，故點(diǎn)的軌跡是以為圓心，2為半徑 的圓，所以②正確；（3）若點(diǎn)A在圓C上，如圖（3）所示，則由垂徑定理，線段AP的垂直平分線必過(guò)點(diǎn)C,故Q與C重合故點(diǎn)的軌跡一個(gè)點(diǎn)，所以①正確；（4）若點(diǎn)A在圓C外，如圖（4）所示，則，所以，故點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng)為4的雙曲線的一支，所以④不正確；（5）點(diǎn)A不論在什么位置，點(diǎn)的軌跡都不可能是拋物線，故⑤不正確.故答案為：；①②③.【點(diǎn)睛】求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的方法：（1）定義法；（2）參數(shù)法；（3）軌交法.四、解答題17．已知的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，若向量，且（1）求角（2）若，求角【答案】（1）；（2）或.【分析】（1）由，得到,根據(jù),求出B的值；（2）在中，利用正弦定理求出，根據(jù),求出A的值.【詳解】（1）∵向量，且，∴,∵，∴,∵,∴.（2）在中，，由正弦定理得： ，∴∵,∴,∴或.【點(diǎn)睛】在解三角形中，選擇用正弦定理或余弦定理，可以從兩方面思考：(1)從題目給出的條件，邊角關(guān)系來(lái)選擇；(2)從式子結(jié)構(gòu)來(lái)選擇．18．年是決勝全面建成小康社會(huì)、決戰(zhàn)脫貧攻堅(jiān)之年，全黨全社會(huì)戮力同心真抓實(shí)干，取得了積極成效．某貧困縣為了響應(yīng)國(guó)家精準(zhǔn)扶貧的號(hào)召，特地承包了一塊土地，已知土地的使用面積與相應(yīng)的管理時(shí)間的關(guān)系如下表所示:土地使用面積（單位：畝）管理時(shí)間（單位：月）并調(diào)查了某村名村民參與管理的意愿，得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示。愿意參與管理不愿意參與管理男性村民女性村民（1）做出散點(diǎn)圖，判斷土地使用面積與管理時(shí)間是否線性相關(guān)。并根據(jù)相關(guān)系數(shù)說(shuō)明相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)弱．(若，認(rèn)為兩個(gè)變量有很強(qiáng)的線性相
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