河北省冀州20xx屆高三復(fù)習(xí)班上學(xué)期第二次階段考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 01:49 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ? 、 C? 所對邊分別為 a ， b ， c ， ab? ，且 cos cosb B a A? . （Ⅰ）判斷 ABC? 的形狀； （Ⅱ）記 ACM ???， 11()fAC BC? ??，求 ()f? 的最大值 . 20. （本小題滿分 12分） 已知函數(shù) 2( ) s in 2 3 s in c o s s in ( ) s in ( )44f x x x x x x??? ? ? ? ?. （Ⅰ）求 ()fx的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間； （Ⅱ）若00(0 )2x x x ?? ? ?為 ()fx的一個零點(diǎn)，求 0cos2x 的值 . 21. （本小題滿分 12分） 如圖，某城市有一條公路從正西方 AO 通過市中心 O 后轉(zhuǎn)向東偏北 ? 角方向的 OB .位于該市的某大學(xué) M 與市中心 O 的距離 3 13OM km? ，且 AOM ???.現(xiàn)要修筑一條鐵路 L ，L 在 OA 上設(shè)一站 A ，在 OB 上設(shè)一站 B ，鐵路在 AB 部分為直線段，且經(jīng)過大學(xué) M .其中tan 2?? ， 3cos 13?? ， 15AO km? . （Ⅰ）求大學(xué) M 與 A 站的距離 AM ； （Ⅱ）求鐵路 AB 段的長 AB . 22.（本小題滿分 12 分） 已知數(shù)列 {}na 的前 n 項(xiàng)和為 nS ， 1 1a? ， *1 ( 1 ) 1 ( , 2)nna S n N??? ? ? ? ? ? ?，且 13a ， 24a ， 3 13a? 成等差數(shù)列 . （Ⅰ）求數(shù)列 {}na 的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）若數(shù)列 {}nb 滿足 41logn n na b a ?? ，求數(shù)列 {}nb 的前 n 項(xiàng)和 nT . 試卷答案 一、選擇題 15:DBDCB 610:ABCBC 1 12： AB 二、填空題 13. ( ,9]?? 14. 52? 15. 226nn? 16.[1,13] 三、解答題 ：由題，當(dāng) p 為真命題時：當(dāng) 0a? 時， 3a x a?? ；當(dāng) 0a? 時， 3a x a?? . 當(dāng) q 為 真命題時： 23x??.?????? 3分 （ I）若 1a? ，有 :1 3px?? ， 則當(dāng) pq? 為真命題，有 1323xx???? ???，得 23x??.?????? 6分 （ II）若 p? 是 q? 的充分不必要條件，則 q 是 p 的充分不必要條件， 則必有 0a? 且 233aa??? ??得 12a??.?????? 10分 ∴ 12 2 1 12 2 ( ) 2( 1 ) 1nn SS n n n n? ? ? ? ? ???，?????? 8分 故數(shù)列 12{}nnSS? 的前 n 項(xiàng)和為 1 1 1 1 12 [ ( 1 ) ( ) ( ) ] 22 2 3 1nTn nn? ? ? ? ? ? ? ?? 21
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