【正文】 ,)0(,s in )01(,4)(2??? ? ????? xx xxxf ?且 1)( ???axxf 對于定域內(nèi)的任意的 x 恒成立，則 a的取值范圍是 。 6 2 6 ( 2 3 ) ( 2 )( ) 2 1 0x x x xf x xx x x? ? ? ?? ? ? ? ? ?， (0, )x? ?? ，得 2x? ； 令39。 2020～ 2017 學(xué)年度小 學(xué)期高三年級小二調(diào)考試 數(shù)學(xué)試卷（理科） 本試卷分第 I卷和第Ⅱ卷兩部分， 共 150分 .考試時間 120分鐘 . 第Ⅰ卷（選擇題 共 60分） 一、 選擇題（每小題 5分，共 60分。( ) 0fx? 得 02x??， 所以 ()fx 在 (0,2) 上單調(diào)遞減；在 ? ?2,?? 上單調(diào)遞增 . ??? 4分 故函數(shù) ()fx至多有兩個零點(diǎn)，其中 1 (0,2),? 0 (2, )x ? ?? ， 因為 ? ? ? ?2 1 0ff??， ? ? ? ?3 6 1 ln 3 0f ? ? ? ? ? ? ? 24 6 2 ln 4 6 ln 04ef ? ? ? ?，所以 ? ?0 3,4x ? ，故 3n ? ． ???6分 （ 2）令 2( ) lng b xb x a x? ? ? ，? ?2, 1b?? ?，則 ()gb 為關(guān)于 b 的一次函數(shù)且為增函數(shù)，根據(jù) 題 意 ， 對 任 意? ?2, 1b?? ?，都存在(1, )xe?，使得( ) 0fx?成 立 ， 則2m a x( ) ( 1 ) l n 0g b g x x a x? ? ? ? ? ?在(1, )上e有 解， 令 2( ) lnh x x x a x? ? ? ，只需存在 0(1, )?使得 0( ) 0hx? 即可， 由于 39。 1已知變量 滿足約束條件 且有無窮多個點(diǎn) 使目標(biāo)函數(shù) 取得最小值 ,則 。 三、 解答題（本大題共 8題，共 70分 .解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，寫在答題紙的相應(yīng)位置） 17.（本小題滿分 12分）在 中， 分別為角 、 、 的對邊， 為邊 的中點(diǎn)， ． （ 1）若 ，求 的值； （ 2）若 ，求 的面積 . 18.（ 本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) ? ? 2 41(1 2 ) l n ( 2 1 )22xaf x a x x?? ? ? ? ? . （ 1）設(shè) 1a? 時 ， 求 函數(shù) ? ?fx在（ 1,22?） 上的最大值 （ 2） 0a? 時討論 函數(shù) ??fx的單調(diào)區(qū)間 . 19．（本小題滿分 12 分）設(shè) a∈ R，函數(shù) ( x) c osx( a si nx c osx)f ??＋ 2cos ( )2 x?? 滿足( ) (0).3ff??? （ 1）求 f（ x）的單調(diào)遞減區(qū)間； （ 2）設(shè)銳角△ ABC的內(nèi)角 A、 B、 C所對的邊分別為 a、 b、 c，且 2 2 22 2 2 2a c b ca b c a c?? ?? ? ?，求f（ A）的取值范圍． 20.（ 本小題滿分 12 分） 設(shè)函數(shù) xabxxxf ln)( 2 ??? （ 1） 若 x=2 是函數(shù) f(x)的極值點(diǎn) ， 1 和 0x 是函數(shù) )(xf 的兩個不同零點(diǎn) ， 且Nnnnx ??? ),1,(0 ， 求 n 。 22.（本小題滿分 10 分）選修 41：幾何證明選講 如圖，四邊形 ABCD 是圓 O 的內(nèi)接四邊形，其中 C B DAB DACAB ???? , ， AC 與 BD交于點(diǎn) F ，直線 BC 與 AD 交于點(diǎn) E . （Ⅰ）證明： CEAC? ； （Ⅱ）若 4,2 ?? BFDF ，求 AD 的長 . 23.（本小題滿分 10 分）選修 44：坐標(biāo)系與 參數(shù)