【正文】 河北省武邑中學 2017 屆高三下學期二模考試 數學（文）試題 第 Ⅰ 卷（共 60分） 一、 選擇題：本大題共 12個小題 ,每小題 5分 ,共 60分 .在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 . i 是虛數單位，復數 ? ?1i ai? 為純虛數，則實數 a 為（ ） A． 1? B． 0 C. 1 D． 2 ? ? lnf x x? ， ? ? ? ?23g x m x n? ? ?，若對任意的 ? ?0,x? ?? 總有 ????f x gx?恒成 立，記 ? ?23mn? 的最小值為 ??,fmn， 則 ? ?,f mn 最大值為 （ ） A． 1 B． 1e C. 21e D． 1e O為直角坐標系的坐標原點，雙曲線? ?22: 1 0xyC b aab? ? ? ?上有一點 ? ?? ?5 , 0P m m?， 點 P 在 x 軸上的射影恰好是雙曲線 C 的右焦點，過點 P 作雙曲線 C 兩條漸近線的平行線，與兩條漸近線的交點分別為 ,AB,若平行四邊形 PAOB 的面積為 1，則雙曲線的標準方程是（ ） A． 22 14yx ?? B． 22123xy?? C. 22 16yx ?? D． 2213722xy?? 4. 在 Rt ABC? 中， 43CA CB??， ， ,MN是 斜 邊 AB 上 的 兩 個 動 點 ， 且 2MN? ，則CMCN? 的取值范圍為（ ） A． 52,2?????? B． ? ?4,6 C. 119 48,25 5?????? D． 144 53,25 5?????? 5. 設 c o s 5 0 c o s 1 2 7 c o s 4 0 c o s 3 7a ? ? ? ? ? ?， ? ?2 s in 5 6 c o s 5 62b ? ? ? ?， 221 tan 391 tan 39c ??? ??，則 ,abc大小關系是 （ ） A． abc?? B． bac?? C. c a b?? D． a c b?? 6. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體中，面積最大的側 面 的 面 積 為 （ ） A． 1 B． 22 C. 52 D． 62 ? ?, 0,? ? ?? ， 則 “ 1sin sin3????”是“ ? ? 1sin3????”的（ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C. 充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 ? ? lnf x ax e x?? 與 ? ? 2lnxgx x e x? ?的圖象有三個不同的公共點，其中 e 為自然對數的底數 ,則實數 a 的取值范圍為（ ） A． ae?? B． 1a? C. ae? D． 3a?? 或 1a? ? ?2 20y px p??的焦點 F 的直線與拋物線交于 ,AB兩點，且 3AF FB? ，拋物線的準線 l 與 x 軸交于點 C ， 1AA l? 于點 1A ，若四邊形 1AACF 的面積為 123 ，則準線 l 的方程為（ ） A． 2x?? B． 22x?? C. 2x?? D． 1x?? ??fx是定義在 R 上的可導函數 ， 且滿足 ? ? ? ? ? ?10x f x xf x?? ? ?， 則 （ ） A． ? ? 0fx? B． ? ? 0fx? C. ??fx為減函數 D． ??fx為增函數 ，要制造三角形支架，如圖，要求 60ACB? ? ? ， BC 的長度大于 1米，且 AC 比 AB 長 ，為了穩(wěn)固廣告牌，要求 AC 越短越好，則 AC 最 短 為 （ ） A． 312???????米 B