安徽省20xx屆高三數(shù)學(xué)12月聯(lián)考試題理含解析(編輯修改稿)
2025-01-05 11:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 21Ab? ??， ，所以函數(shù)的解析式 為 2 c o s( 2 ) 1,3yx?? ? ?故選 A. 8.【答案】 C【解析】∵ 2416aa?? ，∵ 22 4 3()a a a?? ，∴ 3 4a? ，∵ 2314a aq??，2132 (1 )731aqSS q?? ? ? ??， ? 23 4 4 0qq? ? ? 23q? ?? 或 q=2，因?yàn)閿?shù)列遞增，∴ 23q??舍去，∴ q =2， 1 1a? ∴ 78 2 128a ?? . 9.【答案】 D【解析】 依題意， ? ?39。 e 2 2xf x a a? ? ? ?， ? ? 2239。 3 2 3ag x x ax? ? ? ?，故 2 23a a?? ，解得 60a? ? ? . 10. 【答案】 D 【 解 析 】 因 為 銳 角 三 角 形 ABC? ，所以s in s in ( )2 2 2A B B A B A? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?cosA? , 即 sin cos 0BA??，c o s s i n c o s s i n 0B A B A? ? ? ?，所以角 6??? 為第四象限， 6sin ( )63?? ? ? ?， c o s c o s ( ) c o s ( ) c o s s in ( ) s in6 6 6 6 6 6? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?1626? ，2 61c o s 2 2 c o s 1 36??? ? ? ? ? ?，故選 D. 11.【答案】 D【解析】 首先作出可行域，把目標(biāo)函數(shù) 5 ( 0 , 0)z ax by a b? ? ? ? ?，變形可得 5azyxb b b? ? ? ?，斜率為負(fù)數(shù)，當(dāng) z 取得最小值時(shí)，864224615 10 5 5 10 15z=ax+by5A (2,2)3 32 11211Oyx2xy+2=0x+y2=0x2y2=0 聯(lián) 立 求 出 交 點(diǎn) A 的坐標(biāo) 2 2 02 2 0xyxy????? ? ? ?? ( 2, 2)A? ? ?， 當(dāng) 目 標(biāo) 函 數(shù)5 ( 0 , 0)z ax by a b? ? ? ? ?過點(diǎn) A 時(shí)，取最小值， 32ab?? ，所以2 3 2 2 3 2 2 3 1 0 4 6( ) ( ) ( 5 )3 3 3baaba b a b a b ?? ? ? ? ? ? ? ?，當(dāng) 且僅當(dāng) 32ab? 時(shí)，取最 大值，故選 D． 12.【答案】 B【解析】 設(shè)切點(diǎn)0001( ,ln )xxx?，則切線方程為 0020 0 01 1 1( l n ) ( ) ( )y x x xx x x? ? ? ? ?，即00220 0 0 0 01 1 1 1( ) ( ) ( l n )y x x xx x x x x? ? ? ? ? ?， 亦即020 0 01 1 2( ) ( l n 1 )y x xx x x? ? ? ? ?，令 1 0tx??， 由 題 意 得2 020 0 01 1 2, l n 1 l n 2 1a t t b x t tx x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 令 2( ) l n 1a b t t t t?? ? ? ? ? ? ?，則 1 ( 2 1 ) ( 1 )( ) 2 1 tttttt? ??? ? ? ? ? ?， 當(dāng) (0,1)t? 時(shí) ， () 0t?? ? ， ()t? 在 (0,1) 上單調(diào)遞減； 當(dāng) (1, )t? ?? 時(shí)， ( ) 0t?? ? ， ()t? 在 (1, )?? 上單調(diào)遞增， ∴ ( ) (1) 1a b t??? ? ? ? ?，故 ab? 的最小值為 1? ． 二、 填空題（本大題共 4小題，每小題 5分，共 20 分。將答案填在題中的橫線上。） 13.【答案】 1? 【解析】函數(shù) ()fx是奇函數(shù)，則 (0) 0f ? ，由 2( ) 2 , [0, 2 ]f x x x x? ? ?知(1) 1f ? ， (2) 0f ? , 所以( 20 14 ) ( 20 15 ) ( 20 16 ) ( 2) ( 3 ) ( 0)f f f f f f? ? ? ? ?( 1 ) ( 1 ) 1ff? ? ? ? ? ?. 14.【答案】 6 3 19? 【解析】由題意： ( 3 , 3 3 ) , ( 3 , 3 3 )BC? ? ?， ( , ),Hxy ( 3 , 3 3 ) , ( 3 , 3 3 )B H x y CH x y? ? ? ? ? ?( 3 , 3 3 ) ( 3 , 3 3 )BH C H x y x y? ? ? ? ? ? ?22 9 6 3 27x y y? ? ? ? ?6 3 1 9 6 3 +1 9y? ? ? 當(dāng)且僅當(dāng) 1y? 時(shí)取最大值 . 15. 【 答案 】 5[ , ]6??【 解 析 】 由題 意 ： (0) ( )2ff??，可得 1?? ，所以( ) si n c osf x x x?? 2 sin( )4x ???向右平移 6? ， 橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的 2 倍得到函數(shù)11( ) 2 s in ( ) 2 s in ( )2 4 6 2 1 2g x x x? ? ?? ? ? ? ?, 132 2 ,2 2 1 2 2k x k k Z? ? ???? ? ? ? ? ?，5 1 74466k x k????? ? ? ? ?，當(dāng) 0k? 時(shí)， 5[ , ]6x ? ?? ，即 ()gx 在區(qū)間 5[ , ]6?? 上單調(diào)遞減 . 16. 【答案】20
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