河南省許昌縣20xx屆高三數(shù)學下學期第十六次考試試題理(編輯修改稿)
2025-01-10 01:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ⊥平面 ABC ， DB⊥平面 ABC， BCAC? ，且 22 ???? AEBDBCAC ， M 是AB 的中點． （Ⅰ）求證： CM ⊥ EM ； （Ⅱ ）在棱 DC 上是否存在一點 N ,使得直線 MN 與平面 EMC 所成的角為 60? ．若存在，指出點 N 的位置；若不存在，請說明理由． 20. （本小題滿分 12分） 如圖，已知橢圓 C 中心在原點，焦點在 x 軸上， 12,FF 分別為左右焦點，橢圓的短軸長為 2，過 2F 的直線與橢圓 C 交于 ,AB 兩點，三角形 12FBF 面積的最大值為 2 1( 1)aa?? ． （ Ⅰ ）求橢圓 C 的方程（用 a 表示）； （ Ⅱ ）求三角形 1FAB 面積的最大值． 21．（本小題滿分 12分） 已知函數(shù)() xf x e ax??，( ) lng x ax x??，其中 0a?， e為自然對數(shù)的底數(shù)． （ Ⅰ ）若()gx在(1, (1))g處的切線與直線3 5 0xy? ? ?垂直，求 a的值； （ Ⅱ ）求)(xf在[0,2]x?上的最小值； （ Ⅲ ）試探究 是 否存在區(qū)間 M，使得)(xf和()gx在區(qū)間 M上具有相同的單調(diào)性？若存在，求出區(qū)間 ，并指出)(f和 在區(qū)間 上的單調(diào)性；若不存在，請說明理由． 請在 22， 23， 24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．做答時，用 2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的標號涂黑． (22)（本小題滿分 10分） 選修 4－ 1：幾何證明選講 如圖， ⊙ O 內(nèi)切于 △ ABC 的邊于 D， E， F， AB=AC，連接 AD 交 ⊙ O于點 H，直線 HF交 BC的延長線于點 G. （ Ⅰ ） 求證：圓心 O在直線 AD上； （ Ⅱ ） 求證：點 C是線段 GD的中點 . (23)（本小題滿分 10分） 選修 4－ 4：坐標系與參數(shù)方程 在直角坐標系 xOy 中，曲線 1C 的參數(shù)方程為??? ??? ??sin2 cos22yx（ ? 為參數(shù)），曲線 2C 的參數(shù)方程為??? ??? ??sin22 cos2yx（ ? 為參數(shù)），以 O 為極點， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標系 . H (Ⅰ) 求 1C 和 2C 的極坐標方程； (Ⅱ) 已知射線 )20(:1 ???? ???l，將 1l 逆時針旋轉(zhuǎn)6?得到2 : 6l ?????，且 1l 與 1C 交于 PO, 兩點， 2l 與 2C 交于 QO, 兩點，求 |||| OQOP ? 取最大值時點 P 的極坐標 . (24)（本小題滿分 10分） 選修 4－ 5：不等式選講 已知 a 和 b 是任意非零 實數(shù) . （ Ⅰ ） 求|| |2||2| a baba ???的 最 小 值 ． （ Ⅱ ） 若 不 等 式|)2||2(||||2||2| xxababa ??????? 恒成立，求實數(shù) x 的取值范圍 . 許昌縣一高高三第十六次考試 理科數(shù)學答案 112 B C B B B D CACCCD 1316: 3? 240 [0,3] 560 17. 18. 19.（ I）證明： ,AC BC M? 是 AB 的中點 CM AB??． 又 ? EA? 平面 ABC ， CM EA? ． EA AB A C M? ? ?平面 AEM ∴EMCM?
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