河南省許昌四校20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次考試試題文(編輯修改稿)
2024-12-21 19:47 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 2． （ 本 小題滿(mǎn)分 12 分） 如圖，已知雙曲線(xiàn) 的左、右頂點(diǎn)分別為 A A2，動(dòng)直線(xiàn) l： y＝ kx＋ m與圓 相切，且與雙曲 線(xiàn) 左、右兩支的交點(diǎn)分別為 ． (1)求 k的取值范圍，并求 的最小值； (2)記直線(xiàn) 的斜率為 ，直線(xiàn) 的斜率為 ，那么 是定值嗎？證明你的結(jié)論． 文科數(shù)學(xué)參考答案 1． C試題分析：根據(jù)存在性命題的否定為全稱(chēng)命題，所以命題“ ? ?0 0 00 , , ln 1x x x? ? ?? ? ?”的否定為命題“ ? ?0 , , ln 1x x x? ? ?? ? ?”，故選 C． 2. B 因?yàn)?c os c os si nb C c B a A??， 所 以 由 正 弦 定 理 得2si n c os si n c os si nB C C B A??，所以 2si n( ) si nB C A?? ，所以 2sin sinAA? ，所 以sin 1A? ，所以△ ABC是直角三角形 . 3． C試題分析：當(dāng) 數(shù)列 ??na 是公差為 d 的等差數(shù)列時(shí)，112 22 nna dnanbb ?? ??，所以數(shù)列 ??nb是 等 比 數(shù) 列 ； 當(dāng) 數(shù)列 ??nb 是 公 比 為 q 的 等 比 數(shù) 列 時(shí) ，11 1212 2 , l o g2 n nnna aannnanb q a a qb ?? ? ?? ? ? ? ? ? ?，所以數(shù)列 ??na 是等差數(shù)列；因此“數(shù)列 ??na是等差數(shù)列”是“數(shù)列 ??nb 是等比數(shù)列”的充要條件 ． 4． A試題分析：根據(jù)橢圓越扁離心率越大可得到 1201ee? ? ? 根據(jù)雙曲線(xiàn)開(kāi)口越大離心率越大 得到 341 ee??∴可得到 1 2 3 4e e e e? ? ? 5． D試題分析：由題意可知 211 , 2 32cc e a ba? ? ? ? ? ? ?，所以方程為 134 22 ?? yx 6． B 試題分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)可知 ,S T S R T??三項(xiàng)仍成等差數(shù)列，則2( )T S S R T? ? ? ?，整理可得 3( )R T S??。故 B正確。 7． B試題分析：由 ? ?? ? 3a b c b c a bc? ? ? ? ?可 得 22( ) 3b c a bc? ? ? 即 2 2 2b c a bc? ? ? ，又由余弦定理可得 2 2 22 c osbc A b c a? ? ?，所以 2 cosbc A bc? 即 1cos 2A? ，因?yàn)?0, )A ?? ，所以 60A??，選 B． 8． ： 120AC? ， 60sin75AB? ， sin 30 sin 45AB BC? ，所以 s in 4 5 6 0 2 1 2 0 ( 3 1 )s in 3 0 s in ( 3 0 4 5 )ABBC ?? ? ? ??.選 C 9． B：在 ABFRt? 中， ,2OF c AB c? ? ?， 2 sin , 2 c osA F c B F c??? ? ?， | | 2 | c o s sin | 2B F A F c a??? ? ? ? ?，|)4c o s (|21|s i nc o s| 1 ???? ?????? ace ， ,12543,612 ??????? ???????]2 2,2 13[|)4c os (|2],21,4 26[)4c os ( ??????? ???? ， ]13,2[ ???e ，故選 B． 10． A畫(huà)出可行域如圖 在△ ABC區(qū)域中結(jié)合圖象可知當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在線(xiàn)段 AC上時(shí) xy 取得最大 此時(shí) 2x＋ y＝ 10 xy＝ 12 （ 2x y）≤ 21 2 25()2 2 2xy? ? 當(dāng)且僅當(dāng) x＝ 52 ， y＝ 5時(shí)取等號(hào)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)（ 52 ， 5）落在線(xiàn)段 AC上， 故最大值為 252 11． B試題分析：①不正確，該命題的否定應(yīng)是 “ xR?? ，都有 3 10x ?? ” ； ②正確 , ? ? ? ?, 0 , , 0F c A a?, ? ? ? ?, , ,A B a b B F c b? ? ? ?, 2 0A B B F
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