河南省許昌四校20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次考試試題文-在線瀏覽
2025-01-18 19:47本頁(yè)面
【正文】 ? ? ? ?,即? ?22 0ac c a? ? ?, 2 10ccaa??? ? ? ????? ,即 2 10ee? ? ? ,解得 152e ?? （舍負(fù)）； ③不正確 , ? ? ? ? ? ?22c o s 2 c o s c o s 1 2 sin c o s c o s 1 2 sin 2 sin sin 1B B A C B A C A C B A C? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? , 2si n si n si nB A C?? ,由正弦定理可得 2b ac? ,則三邊長(zhǎng) ,abc成等比數(shù)列； ④ 正 確 , 向量 ab?? 與 2ab? 垂直 則? ? ? ? ? ? ? ?22 12 1 2 2 1 2 2 02a b a b a a b b? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?????54???． 綜上可得正確命題的個(gè)數(shù)是 3個(gè) ,故 C正確． 12． D 試題分析： ?????? ??????? b baababa 222221 ?????? ???? baab 2225，由基本不等式得baab 22 ? baab 222 ?? 29225221 ???????? ?????? ba，故答案為 D． 考點(diǎn)：基本不等式 的應(yīng)用． 13 13a? ? ? ：命題“ ? ?2, 1 1 0x R x a x? ? ? ? ? ?”的否定是“ ? ?2, 1 1 0x R x a x? ? ? ? ? ?”為真命題，即 2( 1) 4 0a? ? ? ? ?，解得 13a? ? ? ． 考點(diǎn)：命題的真假判定；一元二次不等式的應(yīng)用． 14． 3：由題意可設(shè)： c ma nb??，則 1 3 2 96 3 52 3 3m n mm n nmn??? ? ?????? ? ? ? ???? ? ??? 15． 2132 ∵在等差數(shù)列中 21 2 1 ?nnS n a? ??（ ） ，∴ 2111 21Sa ?，∴ 2111 21Tb ?，∴ 21 2121 21ST? ．又∵ 231nnS nTn? ?，∴1111ba ＝ 2132 ． 16 ． 22 ：因?yàn)?ab? ， 所 以 0ab?? ，又 1ab? ，則() ()2 2 2 22a b a b a b aba b a b a b? ? ?? ? ? ?? ? ? () 22 2 2ab ab? ? ? ??，當(dāng)且僅當(dāng) 2abab??? 時(shí)等號(hào)成立，故所求最小值為 22． 17． （ Ⅰ ）由 2asinB= b，利用正弦定理得： 2sinAsinB= sinB， ∵sinB≠0 ， ∴sinA= ， 3分 又 A為銳角， 則 A= ； 5分 （ Ⅱ ）由余弦定理得： a2=b2+c2﹣ 2bc?cosA，即 36=b2+c2﹣ bc=（ b+c） 2﹣ 3bc=64﹣ 3bc， ∴bc= ，又 sinA= 8分 則 S△ABC = bcsinA= ． 10分 18：解：（ 1）若 p 為真： 02124)1( 2 ??????? m 1分 解得 1??m 或 3?m 2分 若 q 為真：則??? ?? ?? 082 822m mm 3分 解得 24 ???? m 或 4?m 4分 若“ p 且 q ”是真命題，則??? ????? ??? 424 31 mm mm 或或 6分 解得 24 ???? m 或 4?m 7分 （ 2）若 s 為真，則 0)1)(( ???? tmtm ，即 1??? tmt 8分 由 q 是 s 的必要
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