湖北省20xx屆高三下學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)(理)試題(編輯修改稿)
2024-08-21 04:27 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 圓的半徑為，[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)]則____________．三．解答題：(本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．)17.（本小題滿分12分）已知銳角中的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，定義向量， 且．（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）如果，求的面積的最大值。[來(lái)源:Z+xx+]18．（本小題滿分12分）已知數(shù)列，滿足：，當(dāng)時(shí)，；對(duì)于任意的正整數(shù)，有成立．設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為. （Ⅰ）計(jì)算、并求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）求滿足的正整數(shù)的集合.[來(lái)源:]20.（本小題滿分12分）在平面內(nèi)，不等式確定的平面區(qū)域?yàn)?，不等式組確定的平面區(qū)域?yàn)?（Ⅰ）定義橫、縱坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)為“整點(diǎn)”. 在區(qū)域中任取個(gè)“整點(diǎn)”，求這些“整點(diǎn)”中恰好有個(gè)“整點(diǎn)”落在區(qū)域中的概率； （Ⅱ）在區(qū)域中每次任取一個(gè)點(diǎn)，連續(xù)取次，得到個(gè)點(diǎn)，記這個(gè)點(diǎn)落在區(qū)域中的個(gè)數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．21．（本小題滿分13分）以橢圓：的中心為圓心，為半徑的圓稱為該橢圓的“準(zhǔn)圓”.設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為，左焦點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，且滿足，.（Ⅰ）求橢圓及其“準(zhǔn)圓”的方程；（Ⅱ）若橢圓的“準(zhǔn)圓”的一條弦（不與坐標(biāo)軸垂直）與橢圓交于、兩點(diǎn)，試證明：當(dāng)時(shí)，試問(wèn)弦的長(zhǎng)是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.22．（本小題滿分14分）已知函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.（Ⅰ）當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間。（Ⅱ）若
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